c++ dfs

本文是作者个人对C++实现DFS算法的总结,包括如何判断是否适用DFS、DFS的通用步骤、注意事项及实际问题的示例。内容涵盖了DFS的分类、模板写作、范围限制、输入输出、调试技巧以及心态调整等方面。

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先申明

这里先申明,这个dfs总结是我自己个人的总结,如有冒犯,见谅

自己看一道题的思路

别人看一道题,会咋想,肯定是先确定算法嘛
我,先看一下可不可以dfs搜一下

1.确认是否可以使用dfs

像我这样的,基本看一眼就知道可不可以搜了(所以有的时候会判断错【捂脸哭】)
如果不知道或不确定的话,就要归宿到dfs的根源,树了

判断是否存在分类讨论

分类讨论其实就是dfs的思想,把每个过程都分类讨论,舍去无效答案,剩下的答案就是最终答案

判断是否可以把过程抽象成树

个人认为,dfs其实就是分类讨论,每次遇到一种情况,就开始分类讨论
分类的结果就是叶子结点,每个节点(除了叶子结点)都要再一次分类讨论
所以判断一道题是不是你 可以写出来的 dfs,最简单的方法就是抽象成树

2.dfs该咋搜

其实我,并没感受到dfs的博大精深
到我学的地方(普及组),我觉得dfs能分成3类

类1:万能搜
类2:路径搜
类3:记忆化

这里讲的就是万能搜

写万能搜的步骤

按照我的老师的说法,dfs应该根据树来写

但是我不一样!,我是根据模板来写的

(1)需要提前记住的东西

这里说的模板直接写,是需要你从分类讨论的角度来看题
比如每次分类的分法,最终答案会在哪,那些情况可以舍去等

做不到分类讨论咋办

那就桉树呗
与(1)对应的,这里需要记的是,树的宽度,叶子结点的层数,剪枝等

(2)模板走起

这里我给模板的每个位置起了名(如有雷同,还请见谅)

void/*或int*/ dfs(int step/*层数*/,int n/*树的宽度*/)	//这个地方叫传参区,一般传层数(step),答案(ans),树的宽度(n),标记(flag) 
{
   
   
	if(){
   
   	//大剪枝区
		/*
		大剪枝区不经常出现
		在出现最小值时,目前的累计已经大于目前最优答案时,就直接return 
		*/ 
		return;
	}
	if(/*截止区*/){
   
   
		//操作区
		/*
		在操作区里,你就要对这个答案是否合法或符合题目要求做判断了 
		*/ 
	
03-10
### 关于C++深度优先搜索(DFS)的实现与应用 #### 深度优先搜索简介 深度优先搜索(Depth-First Search, DFS)是一种用于遍历或搜索树或图的算法。该算法会尽可能深地搜索树的分支,当节点v的所在边都已被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止[^3]。 #### C++中的DFS实现方式 在C++中,DFS可以通过递归或者显式栈来实现。例如,在解决迷宫问题时,可以用一个二维数组模拟平面,用一个数组记录坐标是否被访问过,然后从起点开始,使用DFS算法不断尝试向四个方向移动,直到找到终点或者遍历完所有可能的路径[^2]。 下面是一个简单的基于递归的DFS实现: ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 7; bool visited[MAXN]; vector<int> adj[MAXN]; void dfs(int u){ cout << "Visit node: " << u << endl; // 访问当前结点的操作 visited[u] = true; for(auto v : adj[u]){ if(!visited[v]) { dfs(v); } } } ``` 对于无向图而言,为了避免形成不必要的循环,需要考虑当前节点`cur`及其父节点`parent`的关系;即当下一个要访问的节点等于父节点时应予以忽略,防止出现{cur,parent,cur,parent⋯}这样的无限循环情况。而对于有向图来说,通常情况下是不需要这种处理机制的,因为大多数场景下是有向无环图(DAG)[^5]。 #### 时间复杂度分析 最坏的情况下,DFS的时间复杂度为O(an),其中a表示每个顶点平均连接的数量(n次方意味着完全连通的情况)。这意味着随着输入规模的增长,执行效率可能会显著下降[^4]。 #### 应用实例 DFS广泛应用于许多领域,比如求解迷宫问题、拓扑排序以及检测图中的环等问题上。它还可以用来寻找连通分量、判断是否存在欧拉路等特殊结构。
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