题目分析:当已经有k-1个三角形时,加入一个三角形,每一条边穿过k-1个三角形的其中一角,则已有的k-1个三角形的每一个角都被分成了k-1个,因为每加入一个三角形,原来已有的三角形的每一个角都会被多分成一份。而新加入的三角形的一角,被k-1个角中的每两个角分割出一个新三角形(共k-2个),加上角本身的大区域,所以一角被分成了k-1份。这时图中有k个三角形,每个三角形3个角,每个角被分成了k-1份,故一共是3*n*(n-1)份,加上三角形中心的公共部分和三角形以外的区域,一共是3*n*(n-1)+2个区域。
如图:画得不好啦~不过可以自己画画,帮助理解。
另一个方法http://blog.youkuaiyun.com/liyanguestc/article/details/1720667
适用这一类的问题