题目分析：当已经有k-1个三角形时，加入一个三角形，每一条边穿过k-1个三角形的其中一角，则已有的k-1个三角形的每一个角都被分成了k-1个，因为每加入一个三角形，原来已有的三角形的每一个角都会被多分成一份。而新加入的三角形的一角，被k-1个角中的每两个角分割出一个新三角形（共k-2个），加上角本身的大区域，所以一角被分成了k-1份。这时图中有k个三角形，每个三角形3个角，每个角被分成了k-1份，故一共是3*n*(n-1)份，加上三角形中心的公共部分和三角形以外的区域，一共是3*n*(n-1)+2个区域。
如图：画得不好啦~不过可以自己画画，帮助理解。
另一个方法http://blog.youkuaiyun.com/liyanguestc/article/details/1720667
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