最大公约数

求最大公约数，两种方法：枚举法、辗转相除法。

例如：

输入两个整数：12   18

输出最大公约数：6

枚举法：Java实现

import java.util.Scanner;
public class Test01{

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int a = sc.nextInt();
		int b = sc.nextInt();
		int gcd = 1;
		for(int i=2; i<=a&&i<=b; i++)
		{
			if(a%i==0 && b%i==0)
				gcd = i;
		}
		System.out.println(gcd);
	}
}

辗转相除法：Java实现

import java.util.Scanner;
public class Test02{

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int a = sc.nextInt();
		int b = sc.nextInt();
		int temp;
		while(b != 0)
		{
			temp = a%b;
			a = b;
			b = temp;
		}
		System.out.println(a);
	}
}

对于辗转相除法： 

a (=b)	b (=temp)	temp (=a%b)
12	18	12
18	12	6
12	6	0
6	0

如果b=0，则a为最大公约数；

否则，计算a除b的余数，让a=b，b=余数，直至计算到b=0，输出a。