【解题报告】Educational Codeforces Round 12

题目链接

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A.Buses Between Cities（Codeforces 665A）

思路

假设主角的车在 $s$ 时刻出发，在t时刻到达。那么在这个时间段内在道路上出现过的由B驶来的车辆的数量 $ans$ 就是答案。我们不管中间复杂的过程（其实也不怎么复杂）而只考虑 $s$ 和 $t$ 这两个时刻，那么 $ans = s$ 时刻还在公路上的从B驶来的车的数量 $num1 +$ 在 $s$ 时刻与 $t$ 时刻之间的时间段内新出发的从 $B$ 出发的车的数量 $num2$ 。显然， $num1 = s$ 时刻之前B的发车数量 $- s$ 时刻从 $B$ 发出的已经到达 $A$ 的车的数量， $num2 = t$ 时刻之前的发车数量 $- s$ 时刻之前的发车数量。化简上面三个式子后得到最终的等式： $ans = t$ 时刻之前的发车数量 $x - s$ 时刻从 $B$ 出发的已经到达 $A$ 的车的数量 $y$ ，即 $ans = x - y$ 。根据已给的数据计算 $x$ 和 $y$ 即可。在计算 $x$ 的时候要注意 $t$ 时刻是否在末班车发车时间之后，在计算 $y$ 的时候要注意主角的车子出发时是否已经有由 $B$ 出发的车子到达 $A$ 。
（另外，因为数据规模较小，用模拟的方法貌似也可以做）

代码

#include <cstdio>

const int first = 5 * 60, final = 23 * 60 + 59;
int fa, ta, fb, tb, h, m, s, t, x, y;

int main() {
    scanf("%d%d%d%d%d:%d", &fa, &ta, &fb, &tb, &h, &m);
    s = 60 * h + m - first;
    t = s + ta;
    if(t <= final - first) {
        x = t / fb + (t % fb != 0);
    }
    else {
        x = (final - first) / fb + 1;
    }
    y = s < tb ? 0 : (s - tb) / fb + 1;
    printf("%d\n", x - y);
    return 0;
}

B. Shopping（Codeforces 665B）

思路

因为数据规模比较小，所以可以直接模拟（数组或双端队列）。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m, k, item, ans;
deque <int> :: iterator it;
deque <int> d;

int main() {
    cin >> n >> m >> k;
    while(k--) {
        cin >> item;
        d.push_back(item);
    }
    ans = 0;
    for(int i = 0; i < n * m; i++) {
        cin >> item;
        for(it = d.begin(); it != d.end(); it++) {
            ans++;
            if(*it != item) {
                continue;
            }
            d.erase(it);
            break;
        }
        d.push_front(item);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

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C. Simple Strings（Codeforces 655C）

思路

首先从题目给的数据量来看，题目给的时间似乎只够设计 $O(n)$ 的算法。目标是用最小的修改次数构造出没有相邻的相同字符的字符串。那么显然，当字符串中出现两个相邻的字符的时候，两个必然有一个要被修改掉。修改哪一个呢？下面举例说明。字符串 $aabbc$ ，对于子串 $aa$ 修改后面那个 $a$ 显然更好些，因为我可以将后面那个 $a$ 修改成与 $b$ 不同的字符 $c$ ，这样就一次性解决了这个重复而不会引起其它的重复。到此，我们显然能够设计出这样的贪心算法：从头到尾扫描字符串，假设扫描到第 $i$ 位，如果出现 $s[i] == s[i+1]$ 的话 $s[i+1]++$ ，自加以后如果 $s[i+1] == s[i+2]$ 则 $s[i+1]++$ 。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 2e5 + 10;
char s[maxn];
int n;

int main() {
    scanf("%s", s);
    n = strlen(s);
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        if(s[i] == s[i-1]) {
            s[i] = (s[i] - 'a' + 1) % 26 + 'a';
            if(i + 1 < n && s[i] == s[i+1]) {
                s[i] = (s[i] - 'a' + 1) % 26 + 'a';
            }
        }
    }
    printf("%s\n", s);
    return 0;
}

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（其它题目略）