AA制：用算法解决生活中的AA制问题

我8年前漂洋过海来到海外求学，后来有一段时间和几个好朋友合租了一套房子。平时用的水、电、煤气、买菜、网络等费用，我们都是月底总结账，然后AA。我是学IT的，当时室友问我能不能写一个软件，能够快速地知道谁应该给谁多少钱。我想了不少算法，一开始想法很简单，把所有可能的情况都列出来，一点技术含量都没有。后面随着学习的深入，我找到了一种非常好的算法。

或许我上面的描述并不是非常清楚，不过没关系，接下来，在开始讲算法之前，我们先用一个场景来描述一下整个问题。场景如下：


话说，小明、豆豆、汤姆、杰瑞四个人去吃大餐，吃饭前说好，付钱的时候AA制。
但最后结账的时候，因为4个人带的钱不一样多，最后：
汤姆付了112元；
杰瑞付了86元；
小明付了10元；
豆豆没带钱，所以一分钱都没付。


过后，他们为了防止发生口角，要想办法平摊一下吃大餐的钱。少付钱的人，要把少给的钱付给多付钱的人。
现在，我们的任务就是写一个程序，帮他们提供一种可以AA的方案。最后输出：
“豆豆应付 xxx元 给 谁谁谁”
“小明应付 xxx元 给 谁谁谁”
……



很明显，有生活经验的人都知道，最后平摊的方法不只一种。但是，在实际操作中，我们只需要一种方法就行。这种方法，只要尽量简单就行。下面，我就介绍一下我的解决方案。
【补充：我最后的附件是用C语言写的。朋友们有兴趣的话，可以用其他语言实现一下。】


【第1步】
如果是手动算的话，我们首先要做的，肯定是先算出这次的总花费和平均值。然后根据平均值，就可以知道谁多付了钱，谁少付了钱。

打个比方，上面的例子中，总的花费一共是：

112