算法训练装箱问题

最新推荐文章于 2025-09-18 21:15:32 发布

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博客提出一个箱子装物品问题，给定箱子容量V和n个物品体积，要求从n个物品中任取若干个装入箱内，使箱子剩余空间最小。还给出了输入输出格式及样例，最后展示了解决该问题的代码。

问题描述
　　有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。
　　要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式

　　第一行为一个整数，表示箱子容量；
　　第二行为一个整数，表示有n个物品；
　　接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。

输出格式

　　一个整数，表示箱子剩余空间。
　　样例输入
　　24
　　6
　　8
　　3
　　12
　　7
　　9
　　7

样例输出

代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N, n, A[30], MIN = 20010;
void FindMax(int x,int sum)
{
	MIN = (N - sum) > MIN ? MIN : (N - sum);

	for (int i = x; i < n; i++)
	{
		if (sum + A[i] <= N)
			FindMax(i + 1, sum + A[i]);
	}
}
int main()
{
	cin >> N >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> A[i];

	sort(A, A + n);
	for (int j = 0; j < n; j++)
	{
		if (A[j] <= N)
			FindMax(j + 1, A[j]);
	}

	cout << MIN << endl;
	return 0;
}