剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

最新推荐文章于 2025-12-20 22:59:04 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-20 22:59:04 发布 · 153 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode #算法 #c++

算法竞赛专栏收录该内容

148 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种高效的计算斐波那契数列的方法，避免了递归带来的性能问题，使用循环和动态规划实现，确保了计算的准确性和效率。代码示例展示了如何在C++中实现这一算法。

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1

示例 2：

输入：n = 5
输出：5

提示：

0 <= n <= 100

解题思路

不用递归用循环写，递归会超时

我的代码

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        int a = 1,b = 0;
        if(n==0)return 0;
        if(n==1)return 1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            int t = a;
            a = (a + b)%1000000007;
            b = t;
        }
        return a;
    }
};

更为清晰的动规代码

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        int dp[101];
        dp[0]=0; dp[1]=1;
        
        for(int i=2;i<=n;i++)
            dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])%1000000007;
        
        return dp[n];
    }
};