LeetCode刷题（二）

最新推荐文章于 2021-12-15 13:07:45 发布

TNTZS666

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode 动态规划

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爬楼梯

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

很多题目其实都是于生活息息相关的。这道爬楼梯的题目让我发现，看似简单的楼梯，我其实可以一辈子走的方式不重样（从程序运行结果来看，40阶的台阶就有1亿多种走法）这还是每次只能走一或者二阶台阶的前提下。说实话一开始我是不信的，等到我手动写到8阶楼梯有几种走法的时候，我就信了。确实有点多哈哈~

这道题其实就是裴波那契数列的实例，斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。——copy自百度百科。

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
    if (n <= 2) {
            return n;
        }
        int i1 = 1;
        int i2 = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            int temp = i1 + i2;
            i1 = i2;
            i2 = temp;
        }
        return i2;
    }
}

最大子序列

题目链接 https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/

这道题说实话想了好久都没想出来，后来是看了题解才会做的

下面是我看了题解后用动态规划写的代码，代码很简单，关键的一步是那个if判断，有个专业术语叫正数增益。简单的说就是把数组中负数给过滤掉。

public static int maxSubArray(int[] nums) {
        int tmp = nums[0];
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
            tmp = tmp > sum ? tmp : sum;
            if (sum < 0) sum = 0;
        }
        return tmp;
    }