Codeforces Round 894 (Div. 3) E. Kolya and Movie Theatre

原创已于 2023-09-04 00:27:08 修改 · 183 阅读

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#c++ #算法 #开发语言

于 2023-09-04 00:25:05 首次发布

本文介绍了一种使用优先队列（最小堆）解决给定整数序列中，最大子数组和问题的方法，当子数组长度受限时，通过动态调整堆来保持最大(m-1)个元素之和最大。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对于所选择的序列 $a_1,a_2,a_3,a_4..a_k$ ，我们最后只需要减去 $k * d$ 就可以了

我们可以枚举最后一个数字，根据优先队列来维护前面所有数字里，最大的 $m - 1$ 个数字值之和

具体如何维护呢？

构建最小堆，只要堆的容量到了m，那就剔除该最小的数字 $x$ ，同时将 $s u m - = x$

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
void solve()
{
    ll n, m, d;
    cin >> n >> m >> d;
    vector<int> v(n + 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> v[i];
    }
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;
    ll sum = 0;
    ll res = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(v[i] >= 0)
        {
            sum += v[i];
            //超出容量 丢掉最小的
            if(q.size() == m)
            {
                sum -= q.top();
                q.pop();
            }
            q.push(v[i]);
            res = max(res, sum - i * d);
        }
    }
    cout << res << "\n";
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
}