POJ 1088 滑雪 (搜索)

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

思路：

比较裸的搜索，也可以看作是dp，转移方程为 dp[i][j] = max(dp[可以到达的点]） + 1； 然后从最高点从上往下进行dp。

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int arr[110][110];
int oc[110][110];
bool judge[110][110];
int move[4][2] = {1,0, -1, 0, 0, 1, 0, -1};
struct node{
	int x, y;
};

bool operator<(const node& a, const node& b){
	return arr[a.x][a.y] > arr[b.x][b.y];
}

int main()
{
	int m, n, i, j, maxn = 0;
	scanf("%d%d", &m, &n);
	for(i = 0; i <= m; i++)
		arr[i][0] = arr[i][n+1] = INF;
	for(i = 0; i <= n; i++)
		arr[0][i] = arr[m + 1][i] = INF;
	arr[m + 1][n + 1] = INF;
	priority_queue<node> que;
	node temp, next;
	for(i = 1; i <= m; i++)
		for(j = 1; j <= n; j++){
			scanf("%d", &arr[i][j]);
			temp.x = i;  temp.y = j;
			que.push(temp);
			judge[i][j] = 1;
		}
	while(!que.empty()){
		temp = que.top();
		que.pop();
		judge[temp.x][temp.y] = 1;
		for(i = 0; i < 4; i++){
			next.x = temp.x + move[i][0];
			next.y = temp.y + move[i][1];
			if(arr[temp.x][temp.y] > arr[next.x][next.y]
					&& oc[temp.x][temp.y] < oc[next.x][next.y] + 1){
				oc[temp.x][temp.y] = oc[next.x][next.y] + 1;
				maxn = max(oc[temp.x][temp.y], maxn);
				if(!judge[next.x][next.y]) que.push(next);
			}
		}
	}
	cout << maxn + 1 << endl;
	return 0;
}