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⛄一、运行结果
⛄二、遗传算法优化递归神经网络GA-ELMAN简介
本文提出了一种基于遗传算法优化递归神经网络GA-ELMAN神经网络的数据预测模型。该模型将遗传算法与ELMAN神经网络相结合，利用遗传算法的全局搜索能力和ELMAN神经网络的时序预测能力，提高了数据预测的准确性和鲁棒性。本文通过对多个数据集的实验结果表明，GA-ELMAN神经网络模型在数据预测任务上具有良好的性能。
1 绪论
数据预测是机器学习领域的一个重要课题，其目的是利用历史数据来预测未来数据。在实际应用中，数据预测有着广泛的应用，例如股票价格预测、天气预报、经济预测等。
传统的数据预测方法主要有时间序列分析、回归分析、聚类分析等。这些方法虽然在某些任务上取得了良好的效果，但它们也存在一些局限性。例如，时间序列分析只能处理线性数据，回归分析只能处理连续数据，聚类分析只能处理离散数据。
近年来，随着深度学习的发展，深度学习模型在数据预测任务上取得了突破性的进展。深度学习模型能够学习数据中的非线性关系，并且能够处理各种类型的数据。因此，深度学习模型成为数据预测领域的研究热点。
2 ELMAN神经网络
ELMAN神经网络是一种递归神经网络，它能够学习时序数据中的时间依赖性。ELMAN神经网络的结构如下图所示：
[Image of ELMAN neural network structure]
ELMAN神经网络由输入层、隐含层和输出层组成。输入层接收输入数据，隐含层处理输入数据并将其传递给输出层，输出层生成预测结果。
ELMAN神经网络的训练过程如下：
(1)初始化权重和偏置。
(2)将输入数据输入到网络中。
(3)计算隐含层的输出。
(4)计算输出层的输出。
(5)计算误差。
(6)更新权重和偏置。
(7)重复步骤2-6，直到误差达到最小值。
3 遗传算法
遗传算法是一种启发式搜索算法，它模拟生物的进化过程来寻找最优解。遗传算法的流程如下：
(1)初始化种群。
(2)计算种群中每个个体的适应度。
(3)选择适应度高的个体进行交叉和变异。
(4)生成新的种群。
(5)重复步骤2-4，直到达到终止条件。
4 GA-ELMAN神经网络
GA-ELMAN神经网络模型将遗传算法与ELMAN神经网络相结合，利用遗传算法的全局搜索能力和ELMAN神经网络的时序预测能力，提高了数据预测的准确性和鲁棒性。
GA-ELMAN神经网络模型的结构如下图所示：
[Image of GA-ELMAN neural network structure]
GA-ELMAN神经网络模型由遗传算法和ELMAN神经网络组成。遗传算法负责搜索ELMAN神经网络的最佳权重和偏置，ELMAN神经网络负责对数据进行预测。
GA-ELMAN神经网络模型的训练过程如下：
(1)初始化遗传算法和ELMAN神经网络。
(2)将输入数据输入到ELMAN神经网络中。
(3)计算ELMAN神经网络的输出。
(4)计算误差。
(5)将误差作为遗传算法的适应度函数。
(6)选择适应度高的个体进行交叉和变异。
(7)生成新的种群。
(8)重复步骤2-7，直到达到终止条件。
⛄三、部分源代码
%% 初始化
clear
close all
clc
warning off
%% 数据读取
data=xlsread(‘数据.xlsx’,‘Sheet1’,‘A1:N252’); %%使用xlsread函数读取EXCEL中对应范围的数据即可
%输入输出数据
input=data(:,1:end-1)*rand(1); %data的第一列-倒数第二列为特征指标
output=data(:,end)*rand(1); %data的最后面一列为输出的指标值
N=length(output); %全部样本数目
testNum=15; %设定测试样本数目
trainNum=N-testNum; %计算训练样本数目
%% 划分训练集、测试集
input_train = input(1:trainNum,:)‘;
output_train =output(1:trainNum)’;
input_test =input(trainNum+1:trainNum+testNum,:)‘;
output_test =output(trainNum+1:trainNum+testNum)’;
%% 数据归一化
[inputn,inputps]=mapminmax(input_train,0,1);
[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);
inputn_test=mapminmax(‘apply’,input_test,inputps);
%% 获取输入层节点、输出层节点个数
inputnum=size(input,2);
outputnum=size(output,2);
disp(‘/’)
disp(‘神经网络结构…’)
disp([‘输入层的节点数为：’,num2str(inputnum)])
disp([‘输出层的节点数为：’,num2str(outputnum)])
disp(’ ')
disp(‘隐含层节点的确定过程…’)
%确定隐含层节点个数
%采用经验公式hiddennum=sqrt(m+n)+a，m为输入层节点个数，n为输出层节点个数，a一般取为1-10之间的整数
MSE=1e+5; %初始化最小误差
for hiddennum=fix(sqrt(inputnum+outputnum))+1:fix(sqrt(inputnum+outputnum))+10
%构建网络
net=newelm(inputn,outputn,hiddennum);
% 网络参数
net.trainParam.epochs=1000; % 训练次数
net.trainParam.lr=0.01; % 学习速率
net.trainParam.goal=0.000001; % 训练目标最小误差
% 网络训练
net=train(net,inputn,outputn);
an0=sim(net,inputn); %仿真结果
mse0=mse(outputn,an0); %仿真的均方误差
disp(['隐含层节点数为',num2str(hiddennum),'时，训练集的均方误差为：',num2str(mse0)])
%更新最佳的隐含层节点
if mse0<MSE
MSE=mse0;
hiddennum_best=hiddennum;
end
end
disp([‘最佳的隐含层节点数为：’,num2str(hiddennum_best),‘，相应的均方误差为：’,num2str(MSE)])
%% 构建最佳隐含层节点的ELMAN神经网络
disp(’ ')
disp(‘标准的ELMAN神经网络：’)
net0=newelm(inputn,outputn,hiddennum_best,{‘tansig’,‘purelin’},‘trainlm’);% 建立模型
%网络参数配置
net0.trainParam.epochs=1000; % 训练次数，这里设置为1000次
net0.trainParam.lr=0.01; % 学习速率，这里设置为0.01
net0.trainParam.goal=0.00001; % 训练目标最小误差，这里设置为0.0001
net0.trainParam.show=25; % 显示频率，这里设置为每训练25次显示一次
net0.trainParam.mc=0.01; % 动量因子
net0.trainParam.min_grad=1e-6; % 最小性能梯度
net0.trainParam.max_fail=6; % 最高失败次数
%开始训练
net0=train(net0,inputn,outputn);
%预测
an0=sim(net0,inputn_test); %用训练好的模型进行仿真
%预测结果反归一化与误差计算
test_simu0=mapminmax(‘reverse’,an0,outputps); %把仿真得到的数据还原为原始的数量级
%误差指标
[mae0,mse0,rmse0,mape0,error0,errorPercent0]=calc_error(output_test,test_simu0);
%% 遗传优化算法寻最优权值阈值
disp(’ ')
disp(‘GA优化ELMAN神经网络：’)
net=newelm(inputn,outputn,hiddennum_best,{‘tansig’,‘purelin’},‘trainlm’);% 建立模型
%网络参数配置
net.trainParam.epochs=1000; % 训练次数，这里设置为1000次
net.trainParam.lr=0.01; % 学习速率，这里设置为0.01
net.trainParam.goal=0.00001; % 训练目标最小误差，这里设置为0.0001
net.trainParam.show=25; % 显示频率，这里设置为每训练25次显示一次
net.trainParam.mc=0.01; % 动量因子
net.trainParam.min_grad=1e-6; % 最小性能梯度
net.trainParam.max_fail=6; % 最高失败次数
%% 初始化GA参数
sizepop=100; %初始种群规模
maxgen=100; %最大进化代数
pcross=[0.6]; %交叉概率选择，0和1之间
pmutation=[0.5]; %变异概率选择，0和1之间
numsum=inputnumhiddennum_best+hiddennum_besthiddennum_best+hiddennum_best+hiddennum_bestoutputnum+outputnum; %自变量个数
lenchrom=ones(1,numsum);
bound=[-3ones(numsum,1) 3*ones(numsum,1)]; %数据范围
%------------------------------------------------------种群初始化--------------------------------------------------------
individuals=struct(‘fitness’,zeros(1,sizepop), ‘chrom’,[]); %将种群信息定义为一个结构体
avgfitness=[]; %每一代种群的平均适应度
bestfitness=[]; %每一代种群的最佳适应度
bestchrom=[]; %适应度最好的染色体
%初始化种群
for i=1:sizepop
%随机产生一个种群
individuals.chrom(i,:)=Code(lenchrom,bound); %编码（binary和grey的编码结果为一个实数，float的编码结果为一个实数向量）
x=individuals.chrom(i,:);
%计算适应度
individuals.fitness(i)=fitness(x,inputnum,hiddennum_best,outputnum,net,inputn,outputn,output_train,inputn_test,outputps,output_test);%fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn); %染色体的适应度
end
%找最好的染色体
[bestfitness bestindex]=min(individuals.fitness);
bestchrom=individuals.chrom(bestindex,:); %最好的染色体
avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop; %染色体的平均适应度
% 记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
trace=[avgfitness bestfitness];
%% 迭代求解最佳初始阀值和权值
% 进化开始
for i=1:maxgen
i
% 选择
individuals=Select(individuals,sizepop);
avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;
%交叉
individuals.chrom=Cross(pcross,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,bound);
% 变异
individuals.chrom=Mutation(pmutation,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,i,maxgen,bound);
% 计算适应度
for j=1:sizepop
x=individuals.chrom(j,:); %解码
individuals.fitness(j)=fitness(x,inputnum,hiddennum_best,outputnum,net,inputn,outputn,output_train,inputn_test,outputps,output_test);;
end
%找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置
[newbestfitness,newbestindex]=min(individuals.fitness);
[worestfitness,worestindex]=max(individuals.fitness);
% 代替上一次进化中最好的染色体
if bestfitness>newbestfitness
bestfitness=newbestfitness;
bestchrom=individuals.chrom(newbestindex,:);
end
individuals.chrom(worestindex,:)=bestchrom;
individuals.fitness(worestindex)=bestfitness;
avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;
trace=[trace;avgfitness bestfitness]; %记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
end
%% 遗传算法结果分析
%% 绘制进化曲线
figure
plot(trace(:,2),‘r-’,‘linewidth’,2)
xlabel(‘进化代数’)
ylabel(‘均方误差’)
legend(‘最佳适应度’)
title(‘GA进化曲线’)
[,,test_simu1]=fitness(bestchrom,inputnum,hiddennum_best,outputnum,net,inputn,outputn,output_train,inputn_test,outputps,output_test);;
% %% 优化后的神经网络测试
% an1=sim(net,inputn_test);
% test_simu1=mapminmax(‘reverse’,an1,outputps); %把仿真得到的数据还原为原始的数量级
%误差指标
[mae1,mse1,rmse1,mape1,error1,errorPercent1]=calc_error(output_test,test_simu1);
%% 作图
figure
plot(output_test,‘c-*’,‘linewidth’,2)
hold on
plot(test_simu0,‘r-p’,‘linewidth’,2,‘markerfacecolor’,‘y’)
hold on
plot(test_simu1,‘g-s’,‘linewidth’,2,‘markerfacecolor’,‘y’)
legend(‘真实值’,‘ELMAN预测值’,‘GA-ELMAN预测值’)
xlabel(‘测试样本编号’)
ylabel(‘指标值’)
title(‘GA优化前后的ELMAN神经网络预测值和真实值对比图’)
figure
plot(error0,‘rp-’,‘markerfacecolor’,‘m’)
hold on
plot(error1,‘ks-’,‘markerfacecolor’,‘m’)
legend(‘ELMAN预测误差’,‘GA-ELMAN预测误差’)
xlabel(‘测试样本编号’)
ylabel(‘预测偏差’)
title(‘GA优化前后的ELMAN神经网络预测值和真实值误差对比图’)
disp(’ ‘)
disp(’/')
disp(‘打印结果表格’)
disp(‘样本序号 实测值 ELMAN预测值 GA-ELMAN值 ELMAN误差 GA-ELMAN误差’)
for i=1:testNum
disp([i output_test(i),test_simu0(i),test_simu1(i),error0(i),error1(i)])
end
⛄四、matlab版本及参考文献
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1]吴丁杰,温立书.基于鲸鱼算法优化Elman神经网络的房价预测[J].长江信息通信. 2021,34(10)
3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除
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4 路径规划方面
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5 无人机应用方面
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7 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化
8 电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置
9 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长
10 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合
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