【图像分割】基于matlab最佳直方图熵法（KSW熵法）+遗传算法图像二阈值分割【含Matlab源码 3177期】

本文详细介绍了如何在Matlab中结合改进的遗传算法和最大熵法进行图像分割，包括数据输入、编码方式、参数设置、适应度函数设计和遗传操作流程。作者使用实例展示了整个图像分割过程及其在灰度图像处理中的应用。

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⛄一、改进的遗传算法与最大熵法结合图像分割简介

1 最大熵阈值分割原理
最大熵图像分割算法在图像质量较好和背景稳定变化时,可以取得比较理想的分割结果。对于灰度范围为0 ~ 255的病害叶片图像,假设图中灰度级低于t的像素点构成病斑区域( gi) ,灰度级高于t的像素点构成背景区域( Gi) ,则各个灰度级在两区域的分布概率分别为:
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病斑区域和背景区域的熵分别为:

当熵函数取得最大值时,对应的灰度值T就是所求的最佳阈值,即

2 最大熵算法与GA相结合的图像分割方法
最大熵算法的求解原理是在解空间中找到一个最优解, 使得图像中目标与背景分布的熵最大。GA是一种基于生物自然选择和遗传机理的随机搜索算法,具有强大的全局最优解搜索能力和信息处理的隐并行性以及应用的鲁棒性。只要检测少量结构就能反映搜索空间较大的区域,并可获得稳定的最优解。GA是一个以适应度函数为依据,通过对种群中的个体施加遗传操作,实现种群内个体结构重组的迭代过程, 逐渐逼近最优解。将GA与最大熵算法相结合,能够得到病斑图像分割的最佳阈值。其病斑图像分割过程描述如下: ( 1) 数据输入。读入作物病害叶片图像,将其转换为灰度图像。( 2) 编码方式。将种群中的各个个体编码为8位二进制码,每个个体代表1个分割阈值,即用00000000 ~ 11111111之间的一个8位二进制代码代表一个图像分割阈值。( 3) 确定算法参数。种群规模n定为20,最小迭代次数为10。当迭代次数超过该值后,检查每代种群中最优个体适应度的变化, 若变化很小,即终止算法。在运算的初始阶段取较大的交叉概率( Pc= 0. 5) 和较小的变异概率( Pm= 0. 02 ) ,以便尽快搜索出最优个体。当迭代过程中种群个体的适应值难以继续增大时,将交叉概率减小10% 、变异概率增加20% ,由此可提高收敛速度,避免陷入局部极值。( 4) 种群规模设置。随机在0 ~ 255之间以同等概率生成n个个体I1~ In作为第1次寻优的初始种群。种群规模设置应该合理,若种群规模过大,则适应度评估次数增加,计算量增加; 种群规模过小,可能会引起未成熟收敛现象。( 5) 适应度函数设计。适应度函数是对个体进行遗传操作的依据,要能反映个体进化的优良程度,即个体有可能达到或接近问题最优解的程度。本算法采用式 ( 5) 作为适应度函数。( 6) 解码。对二进制个体组解码为0 ~ 255之间的实数,求其适应度值。( 7) 选择操作。选择操作先进行赌轮法,再采用精英策略。其具体过程为先计算各个体的适应度的总和S,再随机生成0 ~ S之间一个随机数k,然后从第1个个体开始累加,直到累加值大于该随机数k,此时最后一个累加的个体便是要选择的个体。如此重复形成用于繁殖的新种群。( 8) 交叉操作。采用单点交叉,在I’1~ I’n中每次选取2个个体按设定的交叉概率进行交叉操作,生成新代的种群I″1~ I″n。( 9) 变异操作。采用基本变异算子,按设定的变异概率随机从I″1~ I″n中选择若干个个体,再随机从这些个体中选择某一位进行变异运算。从而形成新代种群I’‘‘1~ I’’'n。( 10) 对经过遗传操作后的个体采用小生境技术, 由于对适应度小的个体使用惩罚函数,可大幅提高其被淘汰的概率。( 11) 终止准则。没有满足某种停止条件,则继续上述操作,否则进入( 5) 。以迭代次数为终止条件,达到预定的最大迭代次数,则算法终止。当算法执行到最大进化代数 ( 或满足终止条件) ,种群中的最高适应度值仍未发生变化 ( 稳定条件) 时,算法停止运行,具有最高适应度值的个体即为分割阈值; 否则以新代种群I1~ In转到步骤( 5) 。本算法的终止准则,为当相邻2代的个体的平均适应度值小于0. 001时停止迭代。

⛄二、部分源代码

%利用最佳直方图熵法（KSW熵法）及传统遗传算法实现灰度图像二阈值分割
%主程序
%子函数cross_2d\ksw_2\mutation_2d\select_2d
% 初始部分，读取图像及计算相关信息
t = zeros(100,1);
for o = 1:1

tic
I=imread(‘lena.jpg’);
% I=imread(‘c.jpg’);
figure
figure(1),imshow(I);
I=rgb2gray(I);
hist=imhist(I); %显示图像数据柱状图
total=0;
for i=0:255
total=total+hist(i+1);
end
hist1=hist/total; %求每点的归一化//求像素为i的概率Pi
%
% 程序主干部分
%种群随机初始化，种群数取20，染色体二进制编码取16位
t0=clock;
population=20;
X00=round(rand(1,population)*255);
X01=round(rand(1,population)*255);
for i=1:population
X0(i,:)=[X00(i) X01(i)];
end
for i=1:population
if X0(i,1)>X0(i,2)
temp=X0(i,1);
X0(i,2)=temp;
X0(i,1)=temp;
else
end
adapt_value0(i)=ksw_2(X0(i,1),X0(i,2),0,255,hist1);
end
adapt_average0=mean(adapt_value0);
X1=X0;
adapt_value1=adapt_value0;
adapt_average1=adapt_average0;
%循环搜索，搜索代数取100
generation=100;
for k=1:generation

    s1=select_2d(X1,adapt_value1);

    s_code10=dec2bin(s1(:,1),8);
    s_code11=dec2bin(s1(:,2),8);

    [c10,c11]=cross_2d(s_code10,s_code11);

    [v10,v11]=mutation_2d(c10,c11);

    X20=(bin2dec(v10))';
    X21=(bin2dec(v11))';

    for i=1:population
        X2(i,:)=[X20(i) X21(i)];
    end

    for i=1:population
        adapt_value2(i)=ksw_2(X2(i,1),X2(i,2),0,255,hist1);
    end

    adapt_average2=mean(adapt_value2);

    if abs(adapt_average2-adapt_average1)<=0.03
        break;
    else
        X1=X2;
        adapt_value1=adapt_value2;
        adapt_average1=adapt_average2; 
    end
end

⛄三、运行结果

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⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]师韵,王震,王旭启,张善文.基于改进遗传算法的最大熵作物病害叶片图像分割算法[J].江苏农业科学. 2015,43(09)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

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