【单目标优化求解】基于matlab粒子群混沌混合蝴蝶优化算法求解最优目标问题（HPSOBOA）【含Matlab源码 1538期】

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已于 2024-10-12 14:47:03 修改

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分类专栏： Matlab优化求解（进阶版）文章标签： matlab

于 2021-11-28 11:33:18 首次发布

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⛄一、遗传算法简介

1 算法的种群初始化
设D维搜索空间中，随机生成初始解的表达式为：
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式中，Xi表示蝴蝶群体中第i只蝴蝶(i = 1, 2, 3, …, N)空间位置，N表示初始解的个数；Lb, Ub分别表示搜索空间的上界和下界；o表示(0, 1)之间的随机数矩阵。

2 算法的全局搜索
混合算法HPSBA的全局搜索阶段可表示为：
在这里插入图片描述

3 算法的局部搜索
混合算法HPSBA的局部搜索阶段可表示为：
在这里插入图片描述
式中，C1 = C2 = 2，r1、r2的取值为(0, 1)中的随机数。
4 控制参数c和ω
混沌理论在群智能优化算法中有着较多的应用研究，如：混沌种群初始化、控制参数混沌调节策略等。Logistic映射[15]的表达式为：

式中，k表示混沌映射的迭代次数；Logistic映射的混沌序列为(0, 1)，当μ=4时，该映射会产生混沌现象。

李雅普诺夫(Lyapunov)指数[16]作为判别混沌特性的一个重要指标。若混沌映射的最大Lyapunov指数越大，其混沌特性越明显、混沌程度越高。其表达式为：
在这里插入图片描述
式中，λ表示李雅普诺夫指数；f′(z)表示混沌映射函数的一阶导数；n表示混沌映射的迭代次数。

取参数μ∈(3,4]绘制分岔图和Lyapunov指数曲线，如图2所示。
在这里插入图片描述

图2 Logistic映射
从图2(a)可知，Logistic映射在μ=3.55左右的位置进行分岔，随着参数取值的增加，映射的范围逐渐增至(0,1)。当μ=4时，Logistic映射的映射序列为(0,1)，其对应的最大Lyapunov指数为0.6839。

HPSBA中控制参数c的表达式为：
在这里插入图片描述
惯性权重系数ω对PSO算法的粒子飞行速度有着直接的影响，能够调整算法的全局搜索和局部搜索能力。本文采用自适应的调整策略为：

针对控制参数c和ω，取Tmax=500，c(0)=0.35，迭代曲线如图3所示，其中c0表示式(9)的控制策略，c表示Logistic映射的控制策略。由图3可知，随着迭代次数的增加，控制参数c0的变化范围在(0, 0.3)；改进的控制策略c则在迭代次数内的取值范围为(0,1)；自适应的调整策略ω由0.9以线性递减至0.2。改进的控制策略能有效调节混合算法的局部搜索和全局搜索，进而寻优到最佳值。
在这里插入图片描述
图3 控制参数的变化曲线

⛄二、部分源代码

________________________________________________________________________________________ %
% The HPSOBOA source codes v2.0 %
% %
%___________________________________________________________________________________________ %

clear
clc
close all
warning off all

SearchAgents_no = 30; % Number of search agents
Max_iteration = 500; % Maximum number of iterations

Function_name=‘F3’; %F1-F15,US(Unimodal Separable);F16-F26,MS(Multimodal Separable)
%%% Exp2: F1,F2,F4, F6, F15, F17 ,F18
%US: F1,F2,F4,F6,F11, MS: F15, F17, F18, F24, F25

%%%%% BOA in 2018
[lb,ub,dim,fobj]=Hight_Get_Functions_details(Function_name);
[Best_scoreBOA,Best_pos,BOA_cg_curve]=BOA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj);

%%%% PSOBOA in 2020
[Best_score_PSOBOA,Best_pos_PSOBOA,PSOBOA_cg_curve]=PSOBOA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj);

%%%% HPSOBOA in 2020
[Best_score_HPSOBOA,Best_pos_HPSOBOA,HPSOBOA_cg_curve]=HPSOBOA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj);

%%%% plots
figure(‘Position’,[500 400 800 200]) %[left bottom width height]
subplot(1,2,1);
func_plot_con(Function_name);
title(Function_name)
% xlabel(‘x_1’);
% ylabel(‘x_2’);
% zlabel([Function_name,‘( x_1 , x_2 )’])

%%%%%% Convergence curves
subplot(1,2,2);
semilogy(BOA_cg_curve,‘b-’,‘LineWidth’,1)
hold on
semilogy(PSOBOA_cg_curve,‘g-’,‘LineWidth’,1)
hold on
semilogy(HPSOBOA_cg_curve,‘r-’,‘LineWidth’,1)

% axis tight
% grid off
xlabel(‘Iterations’);
ylabel(‘Fitness value’);
legend(‘BOA’,‘PSOBOA’,‘HPSOBOA’)
%%
% The benchmark functions of hight dimension %
% %
% Developed in MATLAB R2018a(7.30) %
% %
%
%%

% lb is the lower bound: lb=[lb_1,lb_2,…,lb_d]
% up is the uppper bound: ub=[ub_1,ub_2,…,ub_d]
% dim is the number of variables (dimension of the problem)

function [lb,ub,dim,fobj] = Hight_Get_Functions_details(F)
d=100; %%%dim=30,100

switch F
case ‘F1’
fobj = @F1;
lb=-100;
ub=100;
dim=d;

case 'F2'
    fobj = @F2;
    lb=-10;
    ub=10;
    dim=d;
    
case 'F3'
    fobj = @F3;
    lb=-10;
    ub=10;
    dim=d;
    
case 'F4'
    fobj = @F4;
    lb=-10;
    ub=10;
    dim=d;
    
case 'F5'
    fobj = @F5;
    lb=-10;
    ub=10;
    dim=d;
    
case 'F6'
    fobj = @F6;
    lb=-1.28;
    ub=1.28;
    dim=d;
    
case 'F7'
    fobj = @F7;
    lb=-10;
    ub=10;
    dim=d;
    
case 'F8'
    fobj = @F8;
    lb=-1;
    ub=1;
    dim=d;
    
case 'F9'
    fobj = @F9;
    lb=-10;
    ub=10;
    dim=d;
    
case 'F10'
    fobj = @F10;
    lb=-10;
    ub=10;
    dim=d;
    
case 'F11'
    fobj = @F11;
    lb=-5.12;
    ub=5.12;
    dim=d;
    
case 'F12'
    fobj = @F12;
    lb=-5;
    ub=5;
    dim=d;
    
case 'F13'
    fobj = @F13;
    lb=-100;
    ub=100;
    dim=d;
    
case 'F14'
    fobj = @F14;
    lb=-100;
    ub=100;
    dim=d;
    
case 'F15'
    fobj = @F15;
    lb=-10;
    ub=10;
    dim=d;
    
case 'F16'
    fobj = @F16;
    lb=-5.12;
    ub=5.12;
    dim=d;
    
case 'F17'
    fobj = @F17;
    lb=-5.12;
    ub=5.12;
    dim=d;
    
case 'F18'
    fobj = @F18;
    lb=-20;
    ub=20;
    dim=d;
    
case 'F19'
    fobj = @F19;
    lb=-600;
    ub=600;
    dim=d;
    
case 'F20'
    fobj = @F20;
    lb=-10;
    ub=10;
    dim=d;     
    
case 'F21'
    fobj = @F21;
    lb=-10;
    ub=10;
    dim=d;    
    
case 'F22'
    fobj = @F22;
    lb=-5;
    ub=5;
    dim=d;    
    
case 'F23'
    fobj = @F23;
    lb=-2;
    ub=2;
    dim=d;  
       
case 'F24'
    fobj = @F24;
    lb=-1;
    ub=1;
    dim=d; 
        
case 'F25'
    fobj = @F25;
    lb=-20;
    ub=20;
    dim=d; 
       
case 'F26'
    fobj = @F26;
    lb=-5;
    ub=5;
    dim=d;

end
end

⛄三、运行结果

在这里插入图片描述

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

🍅 仿真咨询
1 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面
卷积神经网络（CNN）、LSTM、支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）、极限学习机（ELM）、核极限学习机（KELM）、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

3 图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

4 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

5 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配

6 无线传感器定位及布局方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

7 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

8 电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

9 元胞自动机方面
交通流人群疏散病毒扩散晶体生长

10 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合