poj 2378 Tree Cutting 树状dp

最新推荐文章于 2021-02-14 14:20:00 发布

TIMELIMITE

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文章标签： poj 2378 Tree Cutting 树状dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/TIMELIMITE/article/details/44702313

本文详细介绍了如何通过枚举每个子节点的dp值来计算删除节点后各子块的节点数目，确保其和不超过总节点数的一半。通过DFS遍历树结构，实现节点的父子关系建模与节点数量统计。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//poj2378
//这道题目的意思是：给你一棵树
// 求在这棵树中删除某个节点后，各个子树的
// 节点数的和不能超过总节点数的一半，
// dp[i]表示i节点及其子树节点的数之和，
// 那么我们可以通过枚举每个子节点的dp[v]
// 得到删除节点i所得到的各个子块的节点数目
// 特殊的，以i节点为子节点的块应该是n-dp[i];
// 记录每个节点的父节点。

// 比如有5个节点，第3号节点有4，5这两个子节点
// 1是2的父节点，2是3的父节点。则dp[3]=3;
// 第一块：n-dp[3]=2;
// 第二块：dp[4]=1;
// 第三块：dp[5]=1;

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10008;
struct Edge{
	int v;
	int next;
}edges[maxn<<1];
int dp[maxn];
int adj[maxn];
int edgenum;
int n;
bool vis[maxn];
int father[maxn];
void addedge(int u,int v){
	edges[edgenum].v=v;
	edges[edgenum].next=adj[u];
	adj[u] = edgenum++;
	edges[edgenum].v = u;
	edges[edgenum].next=adj[v];
	adj[v] = edgenum++;
}

void init(){
	memset(adj,-1,sizeof(adj));
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	//memset(father,0,sizeof(father));
	// for (int i=1;i<=n;i++)
	// 	father[i] = i;
	edgenum = 0;
	for (int i=1;i<n;i++){
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		addedge(a,b);
	}
}

void dfs(int u){
	dp[u] = 1;
	vis[u] = true;
	for (int i=adj[u];i!=-1;i=edges[i].next){
		int v = edges[i].v;
		if (!vis[v]){
			father[v]=u;
			dfs(v);
			dp[u] += dp[v];
		}
	}
}

void solve(){
	dfs(1);
	bool flag = false;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		int t;
		bool xx = true;
		for (int j=adj[i];j!=-1;j=edges[j].next){
			int v = edges[j].v;
			if (father[i]==v)
				t = n - dp[i];
			else {
				t = dp[v];
			}
			if (t>n/2){
				xx = false;
				break;
			}
		}
		if (xx){
			flag = true;
			printf("%d\n",i);
		}
	}
	if (!flag){
		printf("NONE\n");
	}
}

int main(){
	freopen("G:\\Code\\1.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		init();
		solve();
		//print();
	}
}