316 & 1081. 去除重复字母 (单调栈)

本文介绍了如何使用单调栈解决字符串问题,通过遍历输入字符串,利用栈的特性找到不重复且按原顺序出现的子序列。关键步骤包括判断字符、维护栈的单调性并调整栈元素。最后,通过逆序输出栈中字符得到最小子序列。
// 如果不需要保持原有顺序的话,直接一个set就行了
// 但需要保存顺序就是用单调栈了
// 栈中元素单调, 每来一个字符c, 
// 判断是否栈中存在, 存在直接pass
// 不存在, 就与栈中字符比较, 如果栈顶字符比c大,并且后续仍会出现
// 就将栈顶元素弹出, 更新标记
// 最后栈中所有字符就是最终答案, 逆序输出即可

class Solution {
    public String smallestSubsequence(String s) {
        ArrayDeque<Character> stack = new ArrayDeque<>();
        int[] cnt = new int[300];
        for (int i = 0; i < s.length(); i++)
            cnt[s.charAt(i)]++;
        boolean[] inStack = new boolean[300];
        for(char c : s.toCharArray()) {
            cnt[c]--;
            if (inStack[c]) continue;

            while(!stack.isEmpty() && stack.peekLast() > c) {
                if (cnt[stack.peekLast()] == 0)
                    break;
                inStack[stack.pollLast()] = false;
            }
            stack.addLast(c);
            inStack[c] = true;
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        while(!stack.isEmpty()) {
            sb.append(stack.pollLast());
        }
        return sb.reverse().toString();
    }
}

&lt;think&gt;好的,用户需要一种用C++实现的算法,以O(n)时间复杂度去除字符串中的重复字母。首先,我得理解问题要求。去除重复字母,同时保持原有顺序,并且时间复杂度线性。这让我想到可能需要使用和哈希表结合的方法。 然后,我回忆常见的去重算法,比如暴力法,但那是O(n&sup2;)的时间复杂度,不符合要求。另一个思路是贪心算法,每次选择最小的字符,但这可能无法保留顺序。所以可能需要优化贪心,结合结构。 接着,想到使用来维护结果,同时记录每个字符的出现次数。遍历字符串时,递减字符计数,如果当前字符已经在中,跳过。否则,循环检查顶字符是否大于当前字符,且后面还会出现,这样就可以弹出顶,保证最小字典序。不过用户的需求可能只是去重,不涉及字典序,但通常这类问题会要求最小字典序,比如LeetCode 316题。 然后,检查是否时间复杂度是O(n)。每个字符入一次,最多出一次,所以是O(n)的时间。空间上,使用和几个数组记录状态,应该是O(1)因为字符集固定,比如小写字母是26个。 接下来,参考引用中的信息。用户提供的引用提到KMP算法的时间复杂度O(n),以及空间优化方法,这可能对处理字符串有帮助。不过具体到这个问题,可能需要不同的方法。 然后,编写代码的大致步骤:统计每个字符的出现次数,维护一个,记录字符是否已入。遍历字符串,每次处理字符时,减少计数。如果字符已在中,跳过。否则,循环弹出顶,当顶字符大于当前字符且后续还有该字符时。然后将当前字符入,标记为已存在。 需要注意处理字符的存在状态,比如使用布尔数组。最后,中的字符组成结果字符串。 测试案例,比如输入&quot;bcabc&quot;,输出&quot;abc&quot;;输入&quot;cbacdcbc&quot;,输出&quot;acdb&quot;。 现在,考虑用户是否需要保留原有顺序或者最小字典序。题目描述是&ldquo;去除重复字母&rdquo;,通常是指每个字符只出现一次,且保持原有顺序的最小字典序,所以上述方法适用。 最后,确保代码正确,时间复杂度分析准确。这样就能满足用户的需求了。&lt;/think&gt;### 解答:去除字符串重复字母的O(n)算法 要实现时间复杂度为$O(n)$的字符串去重算法,可以采用**+贪心策略**,结合哈希表记录字符出现频率。以下是详细实现步骤: --- #### 1. 算法思路 1. **统计字符频率**:使用数组`count[256]`记录每个字符剩余的出现次数。 2. **维护单调栈**:用保存最终结果,保证字符顺序和最小字典序。 3. **标记已存在字符**:用布尔数组`inStack[256]`记录字符是否已加入。 4. **贪心移除顶**:若当前字符比顶字符小,且顶字符后续还会出现,则弹出顶。 --- #### 2. 代码实现 ```cpp #include &lt;string&gt; #include &lt;vector&gt; using namespace std; string removeDuplicateLetters(string s) { vector&lt;int&gt; count(256, 0); vector&lt;bool&gt; inStack(256, false); vector&lt;char&gt; stack; // 统计字符出现次数 for (char c : s) { count[c]++; } for (char c : s) { count[c]--; // 当前字符剩余次数减1 if (inStack[c]) continue; // 已存在则跳过 // 弹出顶比当前字符大且后续仍存在的字符 while (!stack.empty() &amp;&amp; stack.back() &gt; c &amp;&amp; count[stack.back()] &gt; 0) { inStack[stack.back()] = false; stack.pop_back(); } stack.push_back(c); inStack[c] = true; } return string(stack.begin(), stack.end()); } ``` --- #### 3. 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(n)$,每个字符最多入和出一次。 - **空间复杂度**:$O(1)$,辅助数组`count`和`inStack`大小固定为256,与输入规模无关。 --- #### 4. 示例测试 - 输入:`&quot;bcabc&quot;` &rarr; 输出:`&quot;abc&quot;` - 输入:`&quot;cbacdcbc&quot;` &rarr; 输出:`&quot;acdb&quot;` --- ### 相关问题 1. **如何保证去重后的字符串是字典序最小的?** 通过贪心策略和结构,当遇到更小的字符且顶字符后续仍存在时,优先选择更小字符[^1]。 2. **如何处理非小写字母的情况?** 将辅助数组`count`和`inStack`的大小扩展为256即可支持ASCII字符集。 3. **该算法与暴力去重方法有何优势?** 暴力法需要双重循环,时间复杂度为$O(n^2)$,而此方法通过空间换时间实现线性复杂度[^2]。
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