sg函数模板

///f[]：可以取走的石子个数
///sg[]:0~n的SG函数值
///hash[]:mex{}
int f[K],sg[N],hash[N];
void getSG(int n) {
    memset(sg,0,sizeof(sg));
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        memset(hash,0,sizeof(hash));
        for(int j = 0; f[j] <= i && j < k; ++j) ///k是f[]的有效长度
            hash[sg[i-f[j]]] = 1;
        for(int j = 0; ; ++j) {   ///求mes{}中未出现的最小的非负整数
            if(hash[j]==0) {
                sg[i]=j;
                break;
            }
        }
    }
}

几乎可以用于求任何博弈问题 SG函数

比如5堆石子，每次可以取1,2,4个这种问题

以hdu1848为例

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 2000 + 7;
int n, m, p;
int sg[maxn], ha[maxn], fib[maxn];

void getSG()
{
    memset(fib, 0, sizeof(fib));
    fib[0] = 1;
    fib[1] = 2;
    for(int i = 2; i < 30; ++i) fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2];

    memset(sg, 0, sizeof(sg));
    for(int i = 0; i < maxn; ++i) {
        memset(ha, 0, sizeof(ha));
        for(int j = 0; j < 30 && fib[j] <= i; ++j)
            ha[sg[i-fib[j]]] = 1;
        for(int j = 0; ; ++j) {
            if(ha[j] == 0) {
                sg[i] = j;
                break;
            }
        }
    }
    return ;
}

int main()
{
    getSG();
    while(scanf("%d%d%d", &m, &n, &p) != EOF && m && n && p) {

        int ans = sg[m] ^ sg[n] ^ sg[p];
        if(ans != 0) printf("Fibo\n");
        else printf("Nacci\n");
    }
}