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最新推荐文章于 2023-01-08 16:39:13 发布

THE_CS_UNIVERSE

最新推荐文章于 2023-01-08 16:39:13 发布

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分类专栏：查找专题文章标签：二分法算法

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本文介绍了一道关于在河流中去除特定数量石头后，如何找到最大最小石头间距的问题。通过使用二分法，作者详细阐述了算法的实现过程，包括如何设置循环条件、迭代式子以及关键变量的作用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题连接：原题链接
题目大意：河流的起点终点各有一块石头，然后这两个石头中间又有N块石头，问去点M块石头后最大的最小距离是多少。（即存在一种去除M块石头的方法，使在该情况下所有石头间的最小距离，在所有的去除M块石头的情况下的最小石头间距中最小）
题目解法：这个题我是通过二分法来求解的，通过对总长L进行二分，然后判断mid（将距离小于mid的左侧石头全部去掉，最后判断剩下的石头是否比目标多），判断后再更新left或者right，因为这里全部是整数，所以直+1/-1就可以了。
这个题目的关键在于，当判断mid时剩下的石头符合条件时，还要继续运算，因为要找最大值，所以又引入了一个变量result，用来储存结果，如果在mid情况下剩下的石头要大于等于目标值，则令结果等于mid，left=mid+1（这里要大于等于的目标是为了求最大的最小值）。
代码部分：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int L,M,N;
int distance[5000];
int judge(int mid)
{
    int i,now=0,sum=0;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        if(distance[i]-now<mid)
            continue;
        else
        {
            sum++;
            now=distance[i];
            if(L-distance[i]<mid)
                break;
        }
    }
    return sum>=N-M;
}
int compare(const void* a,const void* b)
{
    return *(int *)a-*(int *)b;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&L,&M,&N);
    int i;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d",&distance[i]);
    }
    qosrt(distance,N,sizeof(distance[0]),compare);
    int left=0,right=L,result=0,mid=0;
    while(left>=right)
    {
        mid=(left+right)/2;
        if(judge(mid))
        {
            result=mid;
            left=mid+1;
        }else{
            right=mid-1;
        }
    }
    printf("%d\n",result);
    return 0;
}