两个大数(包括负数)相加

分析:

当这两个大数为正数时,我们可以将字符转化为数字相加,再加进位talg,有进位为1,否则为0;

两个为负数则与正数相似,为一正一负时,我们可以将它们转化为两个正数,用大的减去小的,然后在根据较大的数为正或负,为正时,则结果为正,否则为负。

代码如下:


<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>


using namespace std;</span>
<span style="font-size:18px;">//两个正数相加</span><span style="font-size: 18px; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">,isPositive是结果的正负</span><span style="font-size:18px;">

string addPositiveNum(string num1,string num2,bool isPositive)
{
    int i=num1.size()-1;
    int j=num2.size()-1;
    int talg=0;
    int sum;
    char pt;
    string str="";
    while(i>=0&&j>=0)
    {
        sum=num1[i]-'0'+(num2[j]-'0')+talg;
        if(sum>9)
        {
            talg=1;
            sum=sum%10;
        }
        else
        {
            talg=0;
        }
        str.append(1,sum+'0');
        i--;
        j--;
    }
    while(i>=0)
    {
        if(talg>0)
        {
            sum=num1[i]-'0'+talg;
            if(sum>9)
            {
                talg=1;
                sum=sum%10;
            }
            else
            {
                talg=0;
            }
            str.append(1,sum+'0');
            i--;
        }
        else
        {
            str.append(1,num1[i]);
            i--;
        }
    }
     while(j>=0)
    {
        if(talg>0)
        {
            sum=num2[j]-'0'+talg;
            if(sum>9)
            {
                talg=1;
                sum=sum%10;
            }
            else
            {
                talg=0;
            }
            str.append(1,sum+'0');
            j--;
        }
        else
        {
            str.append(1,num2[j]);
            j--;
        }
    }
    if(talg>0)
    {
        str.append(1,'1');
    }
    if(!isPositive)
    {
        str.append(1,'-');
    }
    reverse(str.begin(),str.end());
    return str;
}</span>
<span style="font-size:18px;">//两个正数相减</span><span style="font-size: 18px; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">,isPositive是结果的正负</span><span style="font-size:18px;">

string minusPositiveNum(string num1,string num2,bool isPositive)
{
    int i=num1.size()-1;
    int j=num2.size()-1;
    string str;
    if(i<j||(i==j&&num1.compare(num2)<0))
    {
        str=num2;
        num2=num1;
        num1=str;
    }
    int talg=0;
    int sum;
    str="";
    while(i>=0&&j>=0)
    {
        sum=num1[i]-'0'-(num2[j]-'0')+talg;
        if(sum<0)
        {
            talg=-1;
            sum=sum+10;
        }
        else
        {
            talg=0;
        }
        str.append(1,sum+'0');
        i--;
        j--;
    }
    while(i>=0)
    {
        if(talg<0)
        {
            sum=num1[i]-'0'+talg;
            if(sum<0)
            {
                talg=-1;
                sum=10+sum;
            }
            else
            {
                talg=0;
            }
            str.append(1,sum+'0');
            i--;
        }
        else
        {
            str.append(1,num1[i]);
            i--;
        }
    }
      while(j>=0)
    {
        if(talg<0)
        {
            sum=num2[j]-'0'+talg;
            if(sum<0)
            {
                talg=-1;
                sum=10+sum;
            }
            else
            {
                talg=0;
            }
            str.append(1,sum+'0');
            j--;
        }
        else
        {
            str.append(1,num2[j]);
            j--;
        }
    }
    if(!isPositive)
    {
        str.append(1,'-');
    }
    reverse(str.begin(),str.end());
    return str;
}
string add(string num1,string num2)
{
    if(num1.size()<=0||num2.size()<=0)
        return "";
    bool isPositive=true;
    string result;
    if(num1[0]=='-'&&num2[0]=='-')
    {</span>
<span style="font-size:18px;">        //为两个负数相加,去掉‘-’号
        result=addPositiveNum(num1.substr(1,num1.size()-1),num2.substr(1,num2.size()-1),false);
    }
    else if(num1[0]!='-'&&num2[0]!='-')
    {</span>
<span style="font-size:18px;">        //为两个正数相加,
        result=addPositiveNum(num1,num2,true);
    }
    else
    {</span>
<span style="font-size:18px;">        //为一正一负
        string str1;
        string str2;</span>
<span style="font-size:18px;">        //去掉其中的‘-’号
        if(num1[0]=='-')
        {
            str1=num1.substr(1,num1.size()-1);
            str2=num2;
        }
        else
        {
            str1=num1;
            str2=num2.substr(1,num2.size()-1);
        }</span>
<span style="font-size:18px;">        //判断结果的正负
        int t=str1.size()-str2.size();
        if(t==0)
        {
            int t1=str1.compare(str2);
            if(t1<0)
                t=-1;
            else if(t1>0)
                t=1;
        }</span>
<span style="font-size:18px;">        //两个数相等
        if(t==0)
        {
            return "0";
        }</span>
<span style="font-size:18px;">       //两个正数相减
        if(num1[0]=='-')
        {
            if(t<0)
            {
                result=minusPositiveNum(str1,str2,true);
            }
            else
            {
                result=minusPositiveNum(str1,str2,false);
            }
        }
        else
        {
            if(t<0)
            {
                result=minusPositiveNum(str1,str2,false);
            }
            else
            {
                result=minusPositiveNum(str1,str2,true);
            }
        }
    }
    return result;
}

int main()
{
    cout<<add("45430543","-10")<<endl;
    return 0;
}</span>


在 C 语言中处理大数相加、减或乘通常涉及到动态内存管理和位操作,因为 C 本身并没有内置数据类型直接支持任意大小的整数。你可以通过以下步骤实现: 1. **数组表示法**: - 使用固定长度的数组存储每一位,例如,可以使用 `long long` 或者自定义的结构体来存储每一位数字。 2. **转换输入**: - 把输入的字符串按照从低位到高位的顺序拆分成字符数组,然后逐个转换成相应的整数值。 3. **计算过程**: - 对于加法和减法,可以采用类似于学校手算法的方式,从低位开始逐位相加(或相减),如果结果超过 `long long` 的最大值,则需要进位到下一位。 - 对于乘法,也可以按位相乘,但是更复杂一些,需要考虑进位,并且可能会用到临时变量和数组来储存中间结果。 4. **进位处理**: - 当某一位相加(或相乘)的结果大于等于10(或100等对于多位数的情况),需要将该位置的进位添加到下一位。 5. **处理符号**: - 如果涉及负数,记得要额外记录符号,并在最后处理整个数的正负。 6. **结果输出**: - 将计算后的数组逆序拼接成字符串作为最终的结果。 下面是简单的示例代码片段,仅展示加法的基本思路: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_DIGITS 20 typedef struct { int digits[MAX_DIGITS]; int sign; // 0 for positive, 1 for negative } BigNum; BigNum add(BigNum a, BigNum b) { BigNum result; int carry = 0, i = MAX_DIGITS - 1; result.sign = (a.sign ^ b.sign); // Set the sign of the result while (i >= 0 || carry != 0) { int sum = a.digits[i] + b.digits[i] + carry; carry = sum / 10; // Save carry for next position result.digits[i] = sum % 10; // Store current digit i--; } return result; } // ...其他函数如减法、乘法同理,这里不再赘述 int main() { char str1[], str2[] = "999999999999999999"; // Large numbers as strings BigNum num1, num2, res; // Convert strings to BigNums ... res = add(num1, num2); printf("Result: "); for (i = 0; i < MAX_DIGITS; i++) { if (res.digits[i] == 0 && i > 0) break; // Output only non-zero digits printf("%d", res.digits[i]); } return 0; } ``` 请注意这只是一个基本的示例,实际应用中可能需要更多的错误检查和优化。此外,对于乘法和其他复杂的数学运算,你可能需要借助第三方库,如 GMP(GNU Multiple Precision Arithmetic Library)。
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