排序算法---基本堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树（一定）。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值，即a[parent[i]]>=a[i]。在数组的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。

堆排序的时间复杂度是较稳定得，为O(nlogn)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100000+5;
int a[maxn];
int n,i,k,len;
int main(){
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        k=i;
        while(k>1 && a[k]<a[k/2]){					//从小到大
            int tmp=a[k];a[k]=a[k/2];a[k/2]=tmp;
            k/=2;
        }
    }
    len=n;
    for(i=1;i<n;i++){
        printf("%d ",a[1]);
        a[1]=a[len];
        len--;
        k=1;
        while((k*2<=len && a[k]>a[k*2])||(k*2+1<=len && a[k]>a[k*2+1])){
            int u=k*2;
            if(u+1<=len && a[u]>a[u+1])u++;
            int tmp=a[k];a[k]=a[u];a[u]=tmp;
            k=u;
        }
    }
    cout<<a[1]<<endl;
    return 0;
}