【JAVA】PAT 乙级 1051 复数乘法

最新推荐文章于 2025-01-24 15:00:00 发布

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本文详细解析了复数乘法的算法实现，通过将复数转换为极坐标下的指数形式，介绍了如何计算两个复数的乘积并将其转换回常规形式。提供了具体的Java代码示例，展示了输入输出格式及关键计算步骤。

JAVA】PAT 乙级 1051 复数乘法

题目链接

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i² =−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e^(Pi) )，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 R(cos(P）+isin(P ))。

现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：
输入在一行中依次给出两个复数的 R₁ , P₁ , R₂ , P₂ ，数字间以空格分隔。

输出格式：
在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：
2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：
-8.68-8.23i

两个复数假设分别为z₁,z₂,z₁乘z₂为
R₁*R₂(cos(P₁)cos(P₂)-sin(P₁)sin(P₁)+i(cos(P₁)sin(P₂)+cos(P₂)sin(P₁)))
化简后为R₁*R₂(cos(P₁+P₂)+isin(P₁+P₂)
A=R*cos(P )
B=R*sin(P )
所以把两个R相乘，两个P相加，就是新的复数的P和R，然后再分别用R乘cos和sin就可以得到A和B

double R = r1 * r2;
double P = p1 + p2;
double a = R * Math.cos(P);
double b = R * Math.sin(P);

因为题目要保留两位小数，所以我们可以用String.format("%.2f", a)
不过如果a是很小的负数，则可能会输出-0.00，这时候要处理一下

	if (Math.abs(a) < 0.01) {
		a = 0;
	}
	if (Math.abs(b) < 0.01) {
		b = 0;
	}

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		double r1 = sc.nextDouble(), p1 = sc.nextDouble();
		double r2 = sc.nextDouble(), p2 = sc.nextDouble();
		double R = r1 * r2;
		double P = p1 + p2;
		double a = R * Math.cos(P);
		double b = R * Math.sin(P);
		if (Math.abs(a) < 0.01) {
			a = 0;
		}
		if (Math.abs(b) < 0.01) {
			b = 0;
		}
		String r = String.format("%.2f", a);
		if (b >= 0) {
			r += "+";
		}
		r += String.format("%.2fi", b);
		System.out.println(r);
	}
}