绳子切割问题（枚举与二分）

最新推荐文章于 2025-07-09 07:00:00 发布

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本文探讨了绳子切割问题的两种求解方法：枚举法与二分法。通过实例演示了如何寻找能切割出至少k段指定长度绳子的最大长度L，保留两位小数。介绍了每种方法的实现思路及代码示例。

绳子切割问题：给出N条绳子的长度，问按照一定长度 LG 切割这几条绳子得到至少 k 条肠胃 LG 的绳子，问长度L最长为多少，保留2位小数。

方法1：

枚举法：绳子从0.01米开始增加，每次增加 0.01 米，直到 L[i] / LG之和小于k，则此时的LG - 0.01就是题目要求的答案：

代码为：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int N;
    int k;
    double L[10];
    scanf("%d%d", &N, &k);
    for(int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%lf", &L[i]);
    double LG;
    for(LG = 0.01; ;LG++)
    {
        int num = 0;
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            num += (int)(L[i] / LG);
        }
        if(k > num)
            break;
    }
    printf("%.2f\n", LG - 0.01);
    return 0;
}

输入与运行结果为：

4 11
8.02 7.43 4.57 5.39
2.00

方法2：

二分法，其实也比较简单，但是实际上写起来比较麻烦，LG下届是保证>= k，所以最终一定是LG输出，输出UG则为2.01。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int N;
    int k;
    double L[10];
    scanf("%d%d", &N, &k);
    for(int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%lf", &L[i]);
    double LG, UG;
    LG = 0.01;
    UG = 10.00;
    double mid;
    while(UG - LG > 0.01)
    {
        mid = (UG + LG) / 2;
        int num = 0;
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            num += (int)(L[i] / mid);
        }
        if(num < k)
            UG = mid - 0.01;
        else
            LG = mid;
    }
    printf("%.2f\n", LG);
    return 0;
}