八皇后 Checker Challenge

最新推荐文章于 2025-02-17 19:10:46 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-17 19:10:46 发布 · 149 阅读

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#蓝桥杯 #p2p #c++ #算法 #c语言

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这篇博客探讨了如何在6x6跳棋盘上找到所有符合特定条件的棋子摆放方案，包括每行、每列、对角线上最多一个棋子。文章提供了一个递归算法，并展示了前三个解的序列形式。最后，给出了解的总数。

题目描述

一个如下的 6 \times 66×6 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 52 4 6 1 3 5 来描述，第 ii 个数字表示在第 ii 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 61 2 3 4 5 6

列号 2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 52 4 6 1 3 5

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 33 个解。最后一行是解的总个数。

输入格式

一行一个正整数 nn，表示棋盘是 n \times nn×n 大小的。

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 115
bool st[N];
int a[N],yuan[N],dui[N],fandui[N];
int n,m,zhi=0;
void dayin()
{
	if(zhi<=2)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cout<<a[i]+1<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
	zhi++;
}
void dfs(int u)
{
	if(u==n)
	{
		dayin();
		return;
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if((!yuan[i])&&(!dui[u+i])&&(!fandui[u-i+n]))
		{
			a[u]=i;
			yuan[i]=1;
			dui[u+i]=1;
			fandui[u-i+n]=1;
			dfs(u+1);
			yuan[i]=0;
			dui[u+i]=0;
			fandui[u-i+n]=0;
		}
	}
	return;
}
int main()
{
	cin>>n;
	dfs(0);
	cout<<zhi<<endl;
	return 0;
}