给出一个正整数n,我们把1..n在k进制下的表示连起来记为s(n,k),例如s(16,16)=123456789ABCDEF10, s(5,2)=11011100101。现在对于给定的n和字符串t,我们想知道是否存在一个k(2 ≤ k ≤ 16),使得t是s(n,k)的子串。
输入描述:
第一行一个整数n(1 ≤ n ≤ 50,000)。 第二行一个字符串t(长度 ≤ 1,000,000)
输出描述:
"yes"表示存在满足条件的k,否则输出"no"
输入例子:
8 01112
输出例子:
yes
思路:暴力出所有的S(n,k)的情况,然后求出模式串的next数组,利用kmp算法O(m+n)判断。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAX_N = 1e6+10;
char s[16]= {'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F'};
int nextv[MAX_N];
string solve(int n,int k)
{
int left;
string p,q;
left=n;
while(left>0)
{
p+=s[left%k];
left=left/k;
}
for(int i=p.size()-1; i>=0; i--)
q+=p[i];
return q;
}
void get_nextval(string p,int n)
{
int i=0,k;
k=nextv[0]=-1;//k表示当前i字符的next值,利用i求i+1的next
while(i<n)
{
if(k==-1||p[i]==p[k])
{
k++,i++;
if(p[i]==p[k]) nextv[i]=nextv[k];
else nextv[i]=k;
}
else k=nextv[k];
}
}
bool kmp(string a,string b)
{
int i=0,j=0;
int c=a.size();
int d=b.size();
while(i<c && j<d)
{
if(j ==-1|| a[i] ==b[j] )
{
++i;
++j;
}
else
j=nextv[j];
}
if(j>=d)
return true;
return false;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int num;
string t,ans;
cin>>num;
cin>>t;
get_nextval(t,t.size());
for(int j=2; j<=16; j++)
{
ans="";
for(int i=1; i<=num; i++)
ans+=solve(i,j);
if(kmp(ans,t))
{
cout<<"yes"<<endl;
return 0;
}
}
cout<<"no"<<endl;
return 0;
}