codeM 初赛b轮子串

最新推荐文章于 2022-02-07 11:18:18 发布

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本文介绍了一种使用KMP算法解决特定字符串匹配问题的方法，即判断是否存在一个进制，使得1到n的连贯表示包含某一目标字符串。通过暴力生成所有可能的进制表示，并利用KMP算法进行高效匹配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出一个正整数n，我们把1..n在k进制下的表示连起来记为s(n,k)，例如s(16,16)=123456789ABCDEF10, s(5,2)=11011100101。现在对于给定的n和字符串t，我们想知道是否存在一个k(2 ≤ k ≤ 16)，使得t是s(n,k)的子串。

输入描述:

第一行一个整数n(1 ≤ n ≤ 50,000)。
第二行一个字符串t(长度 ≤ 1,000,000)

输出描述:

"yes"表示存在满足条件的k，否则输出"no"

输入例子:

8
01112

输出例子:

yes

思路：暴力出所有的S(n,k)的情况，然后求出模式串的next数组，利用kmp算法O(m+n)判断。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAX_N = 1e6+10;
char s[16]= {'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F'};
int nextv[MAX_N];
string solve(int n,int k)
{
    int left;
    string p,q;
    left=n;
    while(left>0)
    {
        p+=s[left%k];
        left=left/k;
    }
    for(int i=p.size()-1; i>=0; i--)
        q+=p[i];
    return q;
}
void get_nextval(string p,int n)
{
    int i=0,k;
    k=nextv[0]=-1;//k表示当前i字符的next值,利用i求i+1的next
    while(i<n)
    {
        if(k==-1||p[i]==p[k])
        {
            k++,i++;
            if(p[i]==p[k]) nextv[i]=nextv[k];
            else nextv[i]=k;
        }
        else k=nextv[k];
    }
}
bool kmp(string a,string b)
{
    int i=0,j=0;
    int c=a.size();
    int d=b.size();
    while(i<c && j<d)
    {
        if(j ==-1|| a[i] ==b[j] )
        {
            ++i;
            ++j;
        }
        else
            j=nextv[j];
    }
    if(j>=d)
        return true;
    return false;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int num;
    string t,ans;
    cin>>num;
    cin>>t;
    get_nextval(t,t.size());
    for(int j=2; j<=16; j++)
    {
        ans="";
        for(int i=1; i<=num; i++)
            ans+=solve(i,j);
        if(kmp(ans,t))
        {
            cout<<"yes"<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<"no"<<endl;
    return 0;
}