插入排序

一、基本思路

插入排序的基本思路也比较简单：把一个长度为 N 的数组由小到大排序，假定有一个已经有序的序列，然后把数组中的元素逐个插入到这个有序序列中。
那么具体要如何实现呢？
假如我们有一个数组：4， 1， 6， 5， 2， 3，它的长度为 6。我们把数组第一个元素看成是有序序列，那么接下来的工作就是要把第二个到最后一个元素插入到这个有序序列中。
因为前面一段已经是一个有序序列了，因此对于后一段的元素，只要依次把每个元素插入到前面这一段有序序列中的正确的位置就行了。
那么如何把每个元素放到正确的位置呢？
我们把这个元素（假定是 arr[j] ）和它的前一个元素（ arr[j-1] ）比较，如果 arr[j] < arr[j-1]，那么就交换它们的位置。然后把 j 往前移一个位置（代码上就是 j–），继续比较，直到遇到 arr[j] >= arr[j-1]，那么就停止这一轮比较，说明这个数已经放到了正确的位置，下面就可以把无序序列的下一个元素再执行同样的步骤。

二、代码实现

以下代码我只在自己电脑上写了几个例子测试，没有在专门的 OJ 上跑，大家参考一下。

public void insertSort(int[] arr) {
        int length = arr.length;
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > arr[j+1]; j--) {
                arr[j] = arr[j] + arr[j+1];
                arr[j+1] = arr[j] - arr[j+1];
                arr[j] = arr[j] - arr[j+1];
            }
        }
    }

三、时间复杂度分析

从代码中很明显可以看出来，这是一个双重循环的结构，因此时间复杂度应该是O(n²)。