代码随想录第十七天| 654.最大二叉树、617.合并二叉树、 700.二叉搜索树中的搜索、98. 验证二叉搜索树-优快云博客

654. 最大二叉树

题目描述

给定一个不重复的整数数组 nums。最大二叉树可以通过以下递归方法构建：

创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
递归地在最大值左边的子数组前缀上构建左子树。
递归地在最大值右边的子数组后缀上构建右子树。

解题思路

定义递归函数 helper(nums, start, end)，用于在 nums 数组的 start 到 end 区间内构建子树。
递归终止条件：
- 若 start >= end，说明子数组为空，返回 null。
- 若子数组内只有一个元素（即 end - start == 1），直接返回该元素构成的节点。
查找最大值及其索引：
- 在 nums 的 [start, end) 区间内找到最大值 maxnum 及其索引 count。
构建当前节点 TreeNode(maxnum)，并递归构建左右子树：
- 左子树构建范围为 [start, count)。
- 右子树构建范围为 [count + 1, end)。
返回构建的根节点。

class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        return constructMaximumBinaryTree1(nums, 0, nums.length);
    }

    public TreeNode constructMaximumBinaryTree1(int[] nums, int leftIndex, int rightIndex) {
        if (rightIndex - leftIndex < 1) {// 没有元素了
            return null;
        }
        if (rightIndex - leftIndex == 1) {// 只有一个元素
            return new TreeNode(nums[leftIndex]);
        }
        int maxIndex = leftIndex;// 最大值所在位置
        int maxVal = nums[maxIndex];// 最大值
        for (int i = leftIndex + 1; i < rightIndex; i++) {
            if (nums[i] > maxVal){
                maxVal = nums[i];
                maxIndex = i;
            }
        }
        TreeNode root = new TreeNode(maxVal);
        // 根据maxIndex划分左右子树
        root.left = constructMaximumBinaryTree1(nums, leftIndex, maxIndex);
        root.right = constructMaximumBinaryTree1(nums, maxIndex + 1, rightIndex);
        return root;
    }
}

617. 合并二叉树

题目描述

给定两个二叉树 root1 和 root2，想象将其中一个覆盖到另一个上，两个二叉树的某些节点会重叠。

合并规则：如果两个节点重叠，那么将它们的值相加作为合并后的新值；如果只有一个节点存在，则直接作为新二叉树的节点。

解题思路

递归终止条件：
- 若 root1 为 null，直接返回 root2。
- 若 root2 为 null，直接返回 root1。
节点值相加：
- 若两个节点都存在，将 root1.val 加上 root2.val 的值，作为合并后的节点值。
递归合并左右子树：
- 对 root1.left 和 root2.left 进行递归合并。
- 对 root1.right 和 root2.right 进行递归合并。
返回 root1 作为合并后的树的根节点。

代码实现

class Solution {
    public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
		if (root1 == null) return root2;
		if (root2 == null) return root1;

		root1.val += root2.val;
		root1.left = mergeTrees(root1.left,root2.left);
		root1.right = mergeTrees(root1.right,root2.right);
		return root1;
    }

}

700. 二叉搜索树中的搜索

题目

给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值，你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。返回以该节点为根的子树。如果节点不存在，则返回 NULL。

解题思路

递归查找：利用二叉搜索树的特性（左子树节点值小于根节点，右子树节点值大于根节点），可以递归地缩小查找范围。
比较根节点：
- 如果当前节点值等于目标值 val，返回当前节点。
- 如果当前节点值小于 val，则递归查找右子树。
- 如果当前节点值大于 val，则递归查找左子树。
返回条件：当查找路径上未找到目标值时，返回 null。

代码

class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        if(root==null){
			return null;
		}
		TreeNode res = new TreeNode();
		if(root.val == val){
			return root;
		}else if(root.val < val){
			res = searchBST(root.right, val);
		} else if(root.val > val){
			res = searchBST(root.left, val);
		}
		return res;
    }

}

98. 验证二叉搜索树

题目

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树（BST）。

解题思路

中序遍历：利用二叉搜索树的性质——其中序遍历序列应为严格递增。
递归遍历：
- 递归地检查左子树是否是有效的 BST。
- 使用一个 pre 指针来记录上一个访问的节点，如果当前节点的值小于等于 pre 节点的值，则返回 false。
- 更新 pre 为当前节点，并继续递归检查右子树。
返回结果：左子树、当前节点和右子树都满足 BST 条件时，返回 true。

代码

class Solution {
	TreeNode pre = null;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if(root==null){
			return true;
		}
		boolean left = isValidBST(root.left);
		if(pre!=null && root.val <= pre.val){
			return false;
		}
		pre = root;
		boolean right = isValidBST(root.right);
		return left && right;
    }
}