有趣的DP - 邮票问题

【题目描述】

给定一个信封，最多只允许粘贴N（N≤100）张邮票，我们现在有M（M≤100）种邮票，面值分别为：X1，X2……Xm（Xi≤255为正整数），并假设各种邮票都有足够多张。

要求计算所能获得的邮资最大范围。即求最大值MAX，使1-MAX之间的每一个邮资都能得到。

例如：N=4，有2种邮票，面值分别为1分，4分，于是可以得到1-10分和12分，13分，16分邮资，由于得不到11分和15分，所以邮资的最大范围max=10

【输入格式】

第一行为最多粘贴的邮票张数n。第二行为邮票种数m。以下m行各有一个数字表示邮票的面值。

【输出格式】

仅一个数，最大的max的值。

【输入样例】

4

2

1

4

【输出样例】

10

【时间限制】

最大测试点0.5s

用的搜索做的，不知道对不对，求教。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int cmp(int a, int b)
{
    return a < b;
}

int n, m;
int stamp[105];
bool vis[25500+5];
void solve(int num, int bal)
{
    vis[bal] = true;
    if (num == n) return;

    for (int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        solve(num+1, bal+stamp[i]);
    }
}

int main()
{
    int maxn, ans = 0;

    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        scanf("%d", &stamp[i]);
        vis[stamp[i]] = true;
        //printf("s[%d]:%d v[%d]:%d\n", i, stamp[i], i, vis[stamp[i]]);
    }
    sort(stamp+1, stamp+m+1, cmp);
    maxn = stamp[m]*n;
    vis[0] = true;
    vis[maxn] = true;

    for (int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        solve(1, stamp[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= maxn + 1; ++i)
    {
        //printf("vis[%d]:%d\n", i, vis[i]);
        if (vis[i] == false)
        {
            //printf("vis[%d]is ok\n", i);
            ans = i-1;
            break;
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}