1999NOIp提高组--邮票面值设计

题目描述

给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+K≤15）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值MAX，使在11至MAX之间的每一个邮资值都能得到。

例如，N=3，K=2，如果面值分别为1分、4分，则在1分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）；如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K=2时，7分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为1分、3分。

输入输出格式

输入格式：

 

2个整数，代表N，K。

 

输出格式：

 

2行。第一行若干个数字，表示选择的面值，从小到大排序。

第二行，输出“MAX=S”，S表示最大的面值。

.

输入输出样例

 

输入

3 2

输出

1 3
MAX=7

这一道题不难想出用搜索做，通过枚举枚举出所有种类的邮票，最后判断一下，并记录最大值

但是，直接暴力搜索肯定会超时的，所以我用了以下几个剪枝优化：

（在这里我用a数组记录搜索的值）

剪枝1:我们可以使a数组保持单调递增，dfs中每次从a[k-1]+1开始搜索，以此来消除重复的搜索

剪枝2:我们通过看题，可以知道1肯定会被选用，不然怎么组成1的，所以我们使a[1]=1，然后从第2项开始搜索（这个剪枝意义不大，不过个人喜欢）

 

剪枝3:这个剪枝可以说是这一道题的难点，

如何判断每次dfs枚举的上界!!!!!!

（每次从a[k-1]+1到50是肯定会超时的）

假设当前准备填第k个（