一个生成素数的奇妙方法

给定14个分数，按以下顺序排列：

17/91  78/85  19/51  23/38  29/33  77/29  95/23

77/19  1/17   11/13  13/11  15/14  15/2   55/1

然后拿两张纸。在第一张上写下2。然后对照着以上14个分数，
按以下规定步骤产生两个数列：

如果 r 是你在第一张纸上写的上一个数，就从上面列出的14个分数中找出一个
分数，使得它乘上 r 以后得到一个整数(如果这样的分数不止一个，就取最前头
的那个)。把这个整数写在第一张纸上。如果产生的整数是 2 的方幂，比如说
2^n，就在第二张纸上写下 n。

照这个方法做下去，你在第二张纸上将得到一个什么样的数列呢？嘿嘿，你算过
以后会很惊奇的。它们是：2，3，5，7，11，13，17，19，23，......

这个东东是我在 Mathematical Intelligencer 80年的一期上看来的。写明是
由J.H. Conway 提出的问题。他问的意思是：后面这个数列是什么数列？
为什么？如果要产生前1000个素数，用这个方法要算多久？

 

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