用欧几里得提出的辗转相除法求两个数的最大公约数

最新推荐文章于 2022-11-05 11:52:07 发布

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#算法 #c语言

本文介绍了两种实现方式来求解两个整数的最大公约数：一是通过短除法找出所有公因子并相乘；二是使用欧几里得算法进行辗转相除。提供了完整的C语言代码示例。

用欧几里得提出的辗转相除法求两个数的最大公约数

**可以有两种想法可以实现此要求
1.可以用短除法找出这两个自然数的所有公因子，将这些公因子相乘，结果就是这两个数的最大公约数。例如，48和36的公因子有2、2和3，则48和36的最大公约数是223=12。
代码如下

#include<stdio.h>
#include"stdlib.h"
int CommFactor1(int m,int n)
{
	int i;
	int factor=1;
	for(i=2;i<=m&&i<-n;i++)
	{
		while(m%i==0&&n%i==0)
		{
			factor=factor-i;
			m=m/i;
			n=n/i;
		}
	}
	return factor;
}
int main()
{
	int CommFactor1(int m,int n);
	int m,n,number;
	printf("请输入两个数:");
	scanf_s("%d %d",&m,&n);
	number=CommFactor1(m,n);
	printf("%d和%d的最大公约数为:%d",m,n,number);
	return 0;
}

2.采用欧几里得算法，其思想是将两个数辗转相除直到余数为0。
代码如下

#include<stdio.h>
#include"stdlib.h"
int CommFactor2(int m,int n)
{
	int r=m%n;
	while(r!=0)
	{
		m=n;
		n=r;
		r=m%n;
	}
	return n;
}
int main()
{
	int CommFactor2(int m,int n);
	int m,n,number;
	printf("请输入两个数:");
	scanf_s("%d %d",&m,&n);
	number=CommFactor2(m,n);
	printf("%d和%d的最大公约数为:%d",m,n,number);
	return 0;
}