【打卡第251道】【质数】【leetCode高频】:204. 计数质数

1、题目描述

给定整数 n ，返回 所有小于非负整数 n 的质数的数量 。

2、算法分析

这个方法记住即可，这是一个古老的筛素数的方法。 

初始化长度 O(n)O(n) 的标记数组，表示这个数组是否为质数。数组初始化所有的数都是质数.
从 2 开始将当前数字的倍数全都标记为合数。标记到 \sqrt{n} ，n 时停止即可。

3、代码实现

class Solution {
    
    public int countPrimes(int n) {
       boolean[] isPrime = new boolean[n];
       Arrays.fill(isPrime,true);
       for(int i = 2;i*i < n;i++){
           // 如果是质数，那么它的倍数都不是质数
           if(isPrime[i]){  
               // 遍历倍数
               for(int j = i * i;j < n;j += i){
                   isPrime[j] = false;
               }
           }
       }
       int count = 0;
       for(int i = 2;i < n;i++){
           if(isPrime[i]){
               count++;
           }
       }
       return count;
    }
}