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#SGU #数论 #辗转相除

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水题

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本文介绍了一种计算不超过给定正整数N且与N互质的所有正整数个数的算法。通过枚举并利用最大公约数(gcd)判断两数是否互质，该算法能够有效地解决这一数学问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：
给出一个正整数N(1<=N<=10^4)，求出不大于N并且和N互质的所有正整数的个数。

又是水题。。。枚举N范围内的所有正整数，通过gcd来算出两数是否互质，若不互质，把它的倍数全部筛掉，若互质，统计一下就可以了。

代码如下：

/*
ID: Sunshine_cfbsl
LANG: C++
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 10010;
int n, ans = 1, p[MAXN];

int gcd(int a, int b) {
    if(b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int i = 2, j;
    scanf("%d", &n);
    while(i < n) {
        int res = gcd(n, i);
        if(res == 1) ans++;
        else
            if(!p[res]) for(j = res; j < n; j += res) p[j] = true;
        i++;
        while(p[i] && i < n) i++;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}