SGU101 Domino

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#SGU #图论 #欧拉路径

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本文介绍了一种解决多米诺骨牌摆放问题的算法，通过将骨牌视为边、数值视为节点构建图，并利用欧拉路径求解方案。提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：
给出n张多米诺骨牌，每张骨牌都由前后两个0到6的数字组成(1 ≤ N ≤ 100)。要求相邻两张多米诺骨牌接触的一边必须数值相同，给出一种将n张骨牌依次摆放的方法。

这道题开始时想错了，把每一张骨牌当作一个点来做的。。。后来写着写着发现不行了。。。

正解：把每一个数值当作一个节点，每一块骨牌当作一条边（要记录一下正反边），然后再走一遍欧拉路径就可以了，基本上就是水题。。。直接上代码：

/*
ID: Sunshine_cfbsl
LANG: C++
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 105;
typedef pair<int, int> P;
int n, k, deg[7], ans[MAXN], Begin[7], Next[MAXN * 2], to[MAXN * 2], e, vis[MAXN];

void dfs(int u) {
    int i;
    for(i = Begin[u]; i; i = Next[i]) {
        if(vis[(i + 1) >> 1]) continue;
        vis[(i + 1) >> 1] = true;
        int v = to[i];
        dfs(v);
        if(i & 1) ans[++k] = (i + 1) >> 1;
        else ans[++k] = -(i >> 1);
    }
}

void add(int a, int b) {
    to[++e] = b;
    Next[e] = Begin[a];
    Begin[a] = e;
}

int main() {
    int i;
    scanf("%d", &n);
    k = -1;
    for(i = 1; i <= n; i++) {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(a, b);
        add(b, a);
        deg[a]++;
        deg[b]++;
    }
    int flag = 0, fp = to[1];
    for(i = 0; i < 7; i++) 
        if(deg[i] & 1) {
            flag++;
            fp = i;
        }
    if(flag != 0 && flag != 2) {
        printf("No solution\n");
        return 0;
    }
    dfs(fp);
    for(i = 1; i <= n; i++)
        if(!vis[i]) {
            printf("No solution\n");
            return 0;
        }
    for(i = k; i >= 0; i--) {
        if(ans[i] < 0) printf("%d -\n", -ans[i]);
        else printf("%d +\n", ans[i]);
    }
    return 0;
}