Java数据结构与算法学习笔记（2）——二分查找

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本文介绍二分查找的基本原理，包括其适用条件、查找思想及具体实现步骤，并通过示例代码展示了如何在一个有序数组中查找特定元素的过程。

1. 二分查找使用的前提是数组有序（也有例外，如旋转数组）。

2. 二分查找的思想：将数组分为左右两部分，看要查找的目标位于哪一边，就对这部分再进行左右划分，如此重复不断逼近目标，直至找到目标数。

3. 二分查找的具体过程：以递增数组（称为numbers）为例，取数组的左边界（left）和右边界（right），从而获取中间的数（mid），将要查找的目标（target）与中间的数进行比较，若target>numbers[mid]，则以中间数为新的左边界（left = mid+1）；若target<numbers[mid]，则以中间数为新的右边界（right = mid），然后再取新的中间数进行比对。如此重复直至找到目标数，或者left = right。

4. 注意事项：

（1）需要注意数组左右两侧的数，特别是右侧，因为中间数的索引（mid）会被四舍五入，因此在向右查找时需要用left = mid+1，而不能直接用left = mid；

（2）需要注意数组中不存在目标数的情况，即当二分查找结束时仍没有找到，需要返回一个特殊值进行处理。

5. 代码示例：

public class BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        BinarySearch test = new BinarySearch();
        int[] numbers = new int[]{2,7,8,100,198,1000};
        int target = 8;
        int res = test.getIndexOfTarget(numbers,target);
        if(res == -1){
            System.out.println("数组中没有找到"+target);
        }else{
            System.out.println(res);
        }


    }

    public int getIndexOfTarget(int[] numbers,int target){
        int left = 0;
        int right = numbers.length-1;
        int res = -1;

        while(left<=right){
            //如果二分查找已经结束，而还没有找到，则直接退出，避免死循环
            if(left==right && numbers[left]!=target){
                break;
            }
            int mid = left + (right-left)/2;
            if(target < numbers[mid]){
                //向左侧查找
                right = mid;
            }else if(target > numbers[mid]){
                //向右侧查找，为避免mid被四舍五入，因此left取值为mid+1
                left = mid+1;
            }else if(target == numbers[mid]){
                //找到了，返回索引值
                res = mid;
                break;
            }
        }
        return res;
    }
}

6. 未完善之处：没有考虑数组中存在多个相同值的情况。对于这种情况，我的思路是由于数组有序，相同值必然在找到的数的左侧或右侧，因此直接进行遍历直至出现不相等的数即可。