Day8: GG高频面经 | LC1509. 三次操作后最大值与最小值的最小差 ｜ 滑动窗口，排序 ｜ sundri

给你一个数组 nums ，每次操作你可以选择 nums 中的任意一个元素并将它改成任意值。

请你返回三次操作后， nums 中最大值与最小值的差的最小值。

示例 1：

输入：nums = [5,3,2,4]

输出：0

解释：将数组 [5,3,2,4] 变成 [2,2,2,2].

最大值与最小值的差为 2-2 = 0 。

示例 2：

输入：nums = [1,5,0,10,14]

输出：1

解释：将数组 [1,5,0,10,14] 变成 [1,1,0,1,1] 。

最大值与最小值的差为 1-0 = 1 。

示例 3：

输入：nums = [6,6,0,1,1,4,6]

输出：2

示例 4：

输入：nums = [1,5,6,14,15]

输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 10^5

-10^9 <= nums[i] <= 10^9

#思路一：枚举法（时间: O nlogn 空间: O1）- 需要排序

操作三次让剩余的最大值和最小值的差最小，可以有四种情况，最后取值最小的那种。

1. 删除三个最大值：例如 [1,2,3,9,12,19] 这种情况，得到答案为 3 - 1 = 2

2. 删除三个最小值：例如 [1,2,4,9,9,9] 这种情况，得到答案为 9 - 9 = 0

3. 删除两个最大值，一个最小值：例如 [ 1, 81, 82, 100, 200]，得到答案为 82 - 81 = 1

4. 删除两个最小值，一个最大值：[ 1, 2, 81, 82, 100, 200], 得到答案为 100 - 81 = 19

这个方法需要对数组进行排序，然后求出四种情况的res，最后返回最小的那种情况。

#思路二：滑动窗口法（时间: O nlogn 空间: O1）

1. 维护一个size为len(nums) - 3 的窗口, 变量叫做 win_size

2. 维护一个 min_res 来记录每次窗口内的最小值

3. 从index 0 开始遍历，一直遍历到 len(nums) - win_size + 1 的位置

4. 每次都用min_res记录下 "窗口最后一个元素" - "窗口第一个元素" 的值

class Solution:
    def minDifference(self, nums: List[int]) -> int:
       
        if len(nums) <= 4: return 0
        min_res = float('inf')
        nums.sort()
        n = len(nums)
        win_size = n - 3
        for i in range(n-win_size+1):
            min_res = min(min_res, nums[i+win_size-1] - nums[i])
        return min_res

#思路三：贪心，堆优化，时间：ON ，空间 O1

直接维护最大的四个数与最小的四个数即可，我们用两个数组分别记录最大值与最小值，不断更新这两个最值数组。

时间复杂度：O(n)，其中 nn 为给定数组的长度。注意本题中只需要维护 88 个数，因此更新最值数组的时间复杂度可以看作 O(1)，如果要求维护 k 个数，则可以使用堆优化时间复杂度。

空间复杂度：O(1)

标准答案没看懂，就不粘贴了。