2021/6/9 LeetCode 爬楼梯 简单DP

题源：LeetCode

解析：

当n=1时：

              1阶，f(1)=1

当n=2时：

       1.  1 阶 + 1 阶
       2.  2 阶
       f(2)=2
当n=3时：
       1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
       2.  1 阶 + 2 阶
       3.  2 阶 + 1 阶
       f(3)=f(2)+f(1)=3

可推f（n）=f(n-1)+f(n-2),即当要跳到第n阶时，可以从n-1阶跳上来，也可从第n-2阶跳上来，依次类推，此题可用递归，但当n较大时会产生大量的冗余计算，可使用数组将计算结果保留，只计算一次。

代码：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int dp[1000];
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};