Java 实现 feibonacci数列_java编写一个每次前进一步的fibonacci序列-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Sue12347/article/details/80166748

这篇博客介绍了如何使用Java实现斐波那契数列的递归和循环两种方法，并讨论了与青蛙跳台阶问题的联系。博主还探讨了不同类型的跳跃问题，包括常规跳跃、变态跳跃以及用小矩形覆盖大矩形的问题，所有这些问题都与斐波那契数列的递推关系有关。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

方法一：递归实现，代码简洁，但是效率较低

public class Solution {

public int Fibonacci(int n) {
if(n<1)
{
return 0;
}
if( n <=2)
{
return 1;
}
return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);

}

}

方法二：循环实现，提高效率

public class Solution {
public int Fibonacci(int n) {
if(n<1)
{
return 0;
}
if( n ==1)
{
return 1;
}
int fm1 = 1;
int fm2 = 0;
int fn = 0;
for(int i =2;i <= n ;i++)
{
fn = fm1+fm2;
fm2 = fm1;
fm1 = fn;
}
return fn;

}

}

问题变形：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。同样满足f(n)=f(n-1)+f(n-2)的关系，但是没有febonacci数列的第一项，即febonacci数列：1,1,2,3,5,8,13......；而青蛙跳台阶是：1,2,3,5,8........

public class Solution {

public int JumpFloor(int target) {
if(target == 1)
{
return 1;
}
if(target == 2)
{
return 2;
}
int tn2 = 1;
int tn1 = 2;
int tn = 0;
for(int i =3; i<= target ;i++)
{
tn = tn2+ tn1;
tn2= tn1;
tn1= tn;

}
return tn;
}
}

变态跳：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

可以认为青蛙在任意一级台阶都有落脚和不落脚两种选择，最后一级台阶必须落脚，因此结果就是2*2*2.....=2^(n-1)

public class Solution {
public int JumpFloorII(int target) {
if(target == 0)
{
return 0;
}
return (int)Math.pow(2,target-1);
}
}

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

同样满足f(n)=f(n-1)+f(n-2)的关系, 也是 1,2,3,5,8........

public class Solution {
public int RectCover(int target) {
if(target == 0)
{
return 0;
}
if(target == 1)
{
return 1;
}
int fnm1 = 1;
int fnm2 = 1;
int fn = 2;
for(int i =2;i<=target;i++)
{
fn = fnm1+fnm2;
fnm2 = fnm1;
fnm1 = fn;
}
return fn;
}
}