剑指offer之二进制中1的个数-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Suan2014/article/details/77280220

本文介绍了一种高效算法，用于计算任意整数（包括负数）二进制表示中1的个数。通过巧妙地利用数学性质减少不必要的计算步骤，实现了比传统方法更快的运行效率。

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1 题目

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

2 思路

思路参考：http://blog.youkuaiyun.com/ns_code/article/details/25425577

无论输入的是整数还是负数还是0，都可以将该整数和1进行与操作，如果结果不为0，则表明整数的最低位是1，而后将1左移一位，再次与该证书进行与操作，如果结果不为0，说明整数的次低位为1，依次类推，当1移位到变为0时，统计结束。这种方法需要将1移动32位，也就是需要循环32次。

更好的办法是利用如下结论：

把一个整数（无论正负或0）减去1，再和原整数做与运算，每次能消除一个1，例如：110100减1后变为110011，二者进行与操作后，得到110000，消除了左数第四位的1。

这样，我们可以利用这这一结论来从右向左依次将整数的最右边的1变为0，当该整数的所有位为1的位均变为0之后，便统计到了该整数二进制中1的个数

3 代码实现

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count=0;
         while(n){
             count++;
             n=n&(n-1);
         }
         return count;
     }
};