HDU 5113 Black And White （dfs、剪枝）

最新推荐文章于 2021-10-21 18:26:48 发布

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剪枝

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解决一个N*M棋盘的染色问题，使用搜索算法并进行强力剪枝以确保效率。通过精确计算剩余空格与颜色数量的关系，避免相邻颜色相同的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5113

题意：N*M的棋盘，K种颜色，每种颜色有c[i]个(sigma(c[i]) = N*M)，现在给棋盘染色，使得相邻的两个棋盘染成不同的颜色，并且把所有颜色用完。

就像数独一样，因为棋盘比较小，可以想到用搜索写。不过爆搜会超时，需要一个强有力的剪枝。

容易想到，当现在剩下的空格子数的一半是小于某一个c[i]的，那么这种颜色一定会在以后相邻，当然需要考虑一下剩下空格子的奇偶。加上了这个剪枝还是TLE.....

后来看了题解，发现思想和我想的一模一样。只不过人家对于空格子的奇偶判断的比我好，剪枝的界限比我小了1，然后就能过了。。。。时间还特快，62M。。。。

不太懂为什么，为什么就差这一点时间就会差这么多。

不过这题还是提醒我以后不要算着差不多就写，一定要搞精确了，不然改都不知道怎么改.......

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, k;
int grid[10][10];
int col[30];
int flag = 0;
void dfs(int x, int y, int blank) {
    //if(flag) return;
    if(x == n + 1) {
        flag = 1;
        return;
    }
    for(int i = 1; i <= k; i++) {
        if(col[i] > (blank + 1) / 2) return;  //剪枝的关键。 写成blank/2 + 1就会TLE,仔细分析一下确实(blank+1)/2更加精确一些。
    }
    int nx, ny;
    if(y == m) {
        nx = x + 1;ny = 1;
    }
    else {
        nx = x;ny = y + 1;
    }
    for(int i = 1; i <= k; i++) {
        if(col[i]) {
            if(x > 1 && grid[x - 1][y] == i) continue;
            if(y > 1 && grid[x][y - 1] == i) continue;
            col[i]--;
            grid[x][y] = i;
            dfs(nx, ny, blank - 1);
            if(flag) return;
            col[i]++;
        }
    }
}
int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    for(int kase = 1; kase <= t; kase++) {
        scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
        for(int i = 1; i <= k; i++) scanf("%d", col + i);
        flag = 0;
        memset(grid, 0, sizeof grid);
        dfs(1, 1, m * n);
        printf("Case #%d:\n", kase);
        if(flag) {
            puts("YES");
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                for(int j = 1; j <= m; j++) {
                    printf("%d", grid[i][j]);
                    if(j == m) puts("");
                    else putchar(' ');
                }
            }
        }
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}