POJ 3255 Roadblocks （Dijkstra求次短路）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3255

题意：有E条路，V个节点，问1号到N号路口的次短路长度是多少？

——挑战程序设计竞赛

书上说到某个顶点v的次短路要么是到其他某个定点u的最短路再加上u->v的边，要么是到u的次短路再加上u->v的边。

前半句比较好理解，因为最短路就是以这种形式更新的，后半句不是太懂......

所以对代码也有些疑问，先记下来，以后慢慢想。

另外网上搜了一些题解，求本题还可以用两次dijkstra来做，也可以用A*算法来做，A*算法甚至可以求第k短路径，需要学习。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
typedef pair<int, int> P; //first是距离，second是点的编号 
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MAX_V = 50050;
const int MAX_E = 100100;
int V, E;
struct edge{
	int to, cost;
	edge(int to, int cost):to(to), cost(cost){}
};
vector<edge> G[MAX_E]; //邻接表存图 
int dis[MAX_V], dis2[MAX_V]; //最短距离和次短距离 

void solve() {
	priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > q; //小顶堆 
	memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
	memset(dis2, 0x3f, sizeof(dis2));
	dis[1] = 0; //起点初始化
	q.push(P(0, 1)); 
	
	while(!q.empty()) {
		P p = q.top();
		q.pop();
		int v = p.second, d = p.first;
		if(d > dis2[v]) continue;  //取出的最小值不是最短距离或次短距离，就舍弃这个值 
		int i;
		for(i = 0; i < G[v].size(); i++) {
			edge e = G[v][i];
			int d2 = d + e.cost; 
			if(dis[e.to] > d2) { //可以更新最短路径 
				swap(dis[e.to], d2); //与原最短路径交换以便于和次短路径比较 
				q.push(P(dis[e.to], e.to));
			}
			if(dis2[e.to] > d2 && dis[e.to] < d2) { //长度在最短路和次短路之间则可以更新次短路 
				dis2[e.to] = d2;
				q.push(P(dis2[e.to], e.to)); //都要加入队列，至于为什么不是特别理解 
			}
		}
	}
	printf("%d\n", dis2[V]);
}

int main() {
	scanf("%d %d", &V, &E);
	int i;
	int x, y, cost;
	for(i = 0; i < E; i++) {
		scanf("%d %d %d", &x, &y, &cost);
		G[x].push_back(edge(y, cost));
		G[y].push_back(edge(x, cost));
	}
	solve();
	return 0;
}