AcWing 240. 食物链(并查集)

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。

每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N和K句话，输出假话的总数。

输入格式

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

输出格式

只有一个整数，表示假话的数目。

数据范围

1≤N≤500001≤N≤50000,
0≤K≤1000000≤K≤100000

输入样例：

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

输出样例：

3

算法思想：根据节点之间的距离来计算动物之间的关系。

import java.io.*;
import java.lang.*;

class Main{
    
    static int n = 0, k = 0, N = 50010;
    static int[] d = new int[N], p = new int[N];//到根节点的距离，以及并查集
    static int find(int x){
        if(x != p[x]){//带权值的路径压缩
            int t = find(p[x]);
            d[x] += d[p[x]];
            p[x] = t;
        }
        return p[x];
    }
    public static void main(String[] args)throws Exception{
        BufferedReader buf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] params = buf.readLine().split(" ");
        n = Integer.valueOf(params[0]);
        k = Integer.valueOf(params[1]);
        
        //初始化并查集
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            p[i] = i;
        }
        int res = 0;
        while(k -- != 0){
            String[] info = buf.readLine().split(" ");
            int s = Integer.valueOf(info[0]);
            int x = Integer.valueOf(info[1]);
            int y = Integer.valueOf(info[2]);
            if(x > n || y > n){
                res ++ ;//越界
            } 
            else{
                //查找并查集的根节点
                int px = find(x), py = find(y);
                if(s == 1){
                    //在一个集合的情况下，比较双方是否在同一个分类
                    if(px == py && (d[x] - d[y]) % 3 != 0) res ++ ;
                    else if(px != py){//不再一个集合，合并两个集合并设置属于同一类
                        //并查集合并 将px连接到py
                        p[px] = py;
                        d[px] = d[y] - d[x];
                    }
                }else{
                    if(px == py && (d[x] - d[y] - 1) % 3 != 0) res ++ ;
                    else if(px != py){
                        p[px] = py;
                        d[px] = d[y] + 1 - d[x];
                    }
                }
            }
        }
        System.out.print(res);
        
        
    }
}