AcWing 839. 模拟堆

最新推荐文章于 2024-07-16 17:40:31 发布

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分类专栏： AcWing算法基础文章标签： java 数据结构算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/StrawberryMuMu/article/details/107870878

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本文详细介绍了一种基于堆的数据结构实现，支持插入、查询最小值、删除最小值、删除指定下标的元素以及修改特定元素的值等操作。通过实例演示了如何在一系列操作中维护堆的性质，同时保持高效的数据检索和更新。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

知识点：建堆 + 扩展

维护一个集合，初始时集合为空，支持如下几种操作：

“I x”，插入一个数x；
“PM”，输出当前集合中的最小值；
“DM”，删除当前集合中的最小值（数据保证此时的最小值唯一）；
“D k”，删除第k个插入的数；
“C k x”，修改第k个插入的数，将其变为x；

现在要进行N次操作，对于所有第2个操作，输出当前集合的最小值。

输入格式

第一行包含整数N。

接下来N行，每行包含一个操作指令，操作指令为”I x”，”PM”，”DM”，”D k”或”C k x”中的一种。

输出格式

对于每个输出指令“PM”，输出一个结果，表示当前集合中的最小值。

每个结果占一行。

数据范围

1≤N≤1051≤N≤105
−109≤x≤109−109≤x≤109
数据保证合法。

输入样例：

8
I -10
PM
I -10
D 1
C 2 8
I 6
PM
DM

输出样例：

-10
6

//建堆
//删除最小值
//删除指定下标k
//插入
//修改k的值

import java.io.*;
import java.lang.Integer;

class Main{
    static int N = 100010;
    static int[] t = new int[N];//堆
    static int[] ph = new int[N];//指针到堆
    static int[] hp = new int[N];//堆到指针
    static int size = 0;
    public static void swap(int a ,int b){
        int temp=t[a];
        t[a] = t[b];
        t[b] = temp;
        
        temp = ph[hp[a]];
        ph[hp[a]] = ph[hp[b]];
        ph[hp[b]] = temp;
        
        temp = hp[a];
        hp[a] = hp[b];
        hp[b] = temp;
        
    }
    
    static void down(int n){//向下更新
        int x = n;
        if(n * 2 <= size && t[x] > t[n * 2])x = n * 2;
        if(n * 2 + 1 <= size && t[x] > t[n * 2 + 1])x = n * 2 + 1;
        if(n != x){
            swap(n, x);
            down(x);
        }
    }
    
    static void up(int n){//向上更新
        while(n / 2 != 0 && t[n / 2] > t[n]){
            swap(n / 2, n);
            n /= 2;
        }
    }
    
    
    public static void main(String[] args)throws Exception{
        
        BufferedReader buf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter buw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        int n = Integer.valueOf(buf.readLine());
        size = 0;
        int c = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
           String[] params = buf.readLine().split(" ");
           if("I".equals(params[0])){
               c++;
               size++;
               t[size] = Integer.valueOf(params[1]);
               ph[c] = size;
               hp[size] = c;
               up(size);
           }else if("PM".equals(params[0])){
               buw.write(t[1] + "\n");
           }else if("DM".equals(params[0])){
               swap(1, size);
               size--;
               down(1);
           }else if("D".equals(params[0])){
               int k = Integer.valueOf(params[1]);
               k = ph[k];
               swap(k, size);
               size--;
               down(k);
               up(k);
           }else{
               int k = Integer.valueOf(params[1]);
               int v = Integer.valueOf(params[2]);
               t[ph[k]] = v;
               down(ph[k]);
               up(ph[k]);
           }
        }
        buw.flush();
        buf.close();
        buw.close();
        
    }
}