红黑树是什么?红黑树如何调整?

概述;

• 红黑树（Red Black Tree） 是一种自平衡二叉查找树,是在计算机科学中用到的一种数据结构,典型的用途是实现关联数组.
• 红黑树是在1972年由Rudolf Bayer发明的,当时被称为平衡二叉B树（symmetric binary B-trees）.后来,在1978年被 Leo J. Guibas 和 Robert Sedgewick 修改为如今的“红黑树”.
• 红黑树是一种特化的AVL树（平衡二叉树）,都是在进行插入和删除操作时通过特定操作保持二叉查找树的平衡,从而获得较高的查找性能.
• 它虽然是复杂的,但它的最坏情况运行时间也是非常良好的,并且在实践中是高效的: 它可以在O(log n)时间内做查找,插入和删除,这里的n 是树中元素的数目.

什么是红黑树?

红黑树（Red Black Tree） 是一种自平衡的二叉查询树.除了符合二叉查询树的基本特性外,还有以下的特性:

• 1.节点是红色或黑色.
• 2.根节点是黑色.
• 3.每个叶子节点都是黑色的空节点(NIL节点).
• 4.每个红色节点的两个子节点都是黑色.(从每个叶子到跟的所以路径上不能有两个连续的红色节点)
• 5.从任意节点到其每个叶子的所以路径都包含相同数目的黑色节点.

红黑树,如下图:

红黑树的规则限制:

• 正是因为这些规则限制,才保证了红黑树的自平衡.红黑树从根到叶子的最长路径不会超过最短路径的2倍.
• 当插入或删除节点的时候,红黑树的规则有可能被打破.这时候就需要做出一些调整,来继续维持我们的规则.

什么情况下会破坏红黑树的规则,什么情况下不会破坏红黑树的规则:

• 1.向原红黑树插入值为14的新节点:
  由于父节点15是黑色节点，因此这种情况并不会破坏红黑树的规则，无需做任何调整。
• 2.向原红黑树插入值为21的新节点:
  由于父节点22是红色节点,因此这种情况打破了红黑树的规则4（每个红色节点的两个子节点都是黑色）,必须进行调整,使之重新符合红黑树的规则.

如何调整?

1.变色:

• 为了重新符合红黑树的规则，尝试把红色节点变为黑色，或者把黑色节点变为红色。
  下图所表示的是红黑树的一部分，需要注意节点25并非根节点。因为节点21和节点22连续出现了红色，不符合规则4，所以把节点22从红色变成黑色
  变色前:
  

• 第一步:
  
  但这样并不算完，因为凭空多出的黑色节点打破了规则5，所以发生连锁反应，需要继续把节点25从黑色变成红色：

• 第二步:
  
  此时仍然没有结束，因为节点25和节点27又形成了两个连续的红色节点，需要继续把节点27从红色变成黑色：

• 第三步:
  

2.旋转:
2.1左旋转
逆时针旋转红黑树的两个节点,使得父节点被自己的右孩子取代,而自己成为自己的左孩子.如下图：

2.2右旋转
顺时针旋转红黑树的两个节点,使得父节点被自己的左孩子取代,而自己成为自己的右孩子.如下图：

参考:https://mp.weixin.qq.com/s/-8JFh5iLr88XA4AJ9mMf6g