codevs动态规划 方格取数

设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：

 

某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

 分析：因为路径要走两次，一看n竟然只有10时，发现这题是真的简单==。就是一个4重DP。动态转移方程：

f[i,j,k,l]:=max(f[i-1,j,k-1,l],f[i-1,j,k,l-1],f[i,j-1,k-1,l],f[i,j-1,k,l-1])+a[x,y]+a[k,l];

需要注意判重（不然要跪==）。

const
  maxn=10;


var
  f:array[0..maxn,0..maxn,0..maxn,0..maxn] of int64;
  a:array[1..maxn,1..maxn] of int64;
  i,j,k,l:longint;
  n,x,y,z:int64;


function max(x,y:int64):int64;
begin
  if x>y then exit(x)
  else exit(y);
end;


begin
  readln(n);
  while true do
    begin
      readln(x,y,z);
      if (x=0) or (y=0) then break
      else
        a[x,y]:=z;
  end;
  fillchar(f,sizeof(f),0);
  for i:=1 to maxn do
    for j:=1 to maxn do
      for k:=1 to maxn do
        for l:=1 to maxn do
          begin
            f[i,j,k,l]:=max(max(f[i-1,j,k-1,l],f[i-1,j,k,l-1]),max(f[i,j-1,k-1,l],f[i,j-1,k,l-1]))+a[i,j]+a[k,l];
            if (i=k) and (j=l) then
              f[i,j,k,l]:=f[i,j,k,l]-a[i,j];
  end;
  writeln(f[n,n,n,n]);
end.