【算法题】滑动窗口最大值

给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口中的最大值。
进阶：
你能在线性时间复杂度内解决此题吗？
示例:
输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置 最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7     3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7     3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7     5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7     5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7     6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]     7

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum/

思路

本题的解法非常有代表性，试想如果我们通过暴力法解决此题，每次都需要对窗口中的元素进行扫描；如果在此基础上进行改进，可以比较容易想到记录下maxIndex，当maxIndex滑出窗口时，再进行遍历。
那么有什么好的数据结构能够马上知道下一个最大的元素呢？
答案是：单调双端队列

解法

每次滑动窗口的移动，都将新加入的值插入到队尾，但要注意维护的是单调递减队列，需要将队尾小于该值的全部移除。然后检查队首（最大值）是否移出了滑动窗口，如果移出了则移除队首即可。

代码

import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if(nums.length==0) return new int[0];
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        int[] result=new int[nums.length-k+1];
        int index=0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
        	//将队尾小于当前值的元素全部移除
            while(!deque.isEmpty() && nums[deque.peekLast()]<nums[i])
                deque.pollLast();
            deque.addLast(i);  // 当前元素入队
            if(deque.peekFirst() == (i-k))  // 如果队首移出了滑动窗口
                deque.pollFirst();
            if(i>=k-1) result[index++]=nums[deque.peekFirst()]; // 窗口已经形成，记录结果
        }
        return result;
    }
}