最大公约数应用

题目:求第n个是神秘数字。神秘数字定义:从1开始，是4或者5的倍数。

一、前n个神秘数字。

比如是4的倍数。

很简单:

4是一个

4*2是一个

4*3是一个

...

则范围一定在1到4*n内。

且个数为n/4

所以是4或者5的倍数也在1–n/(min(a,b))

②借用最小公倍数完成的容斥原理。求某范围内神秘数字个数。

公式: x/a + x/b –x/(最小公倍数)

问题:最小公倍数怎么求？我们今天的主角上场最大公约数

gcd为用辗转相除法完成的最大公约数，lcm为gcd求来的最小公倍数。

 

③二分求第n个神秘数字(因为映射f(x)是递增的)

二分大致范围: 1到 n/min(a,b)

m＝()/2→具体某范围个数: m/a + m/b –m/(最小公倍数)→和标准范围n进行比较，进一步缩小。