[PAT甲级] 1018 Public Bike Management (DFS)

最新推荐文章于 2024-01-20 16:59:03 发布

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本文介绍了一种使用DFS算法解决自行车调配问题的方法。给定一张无向图，需找到从PBMC到Sp的最短路径，同时使各站点自行车数达到Cmax/2。通过一次DFS遍历实现最优路径及自行车携带数量的确定。

**题目大意：**给你一张无向图，让你从Public Bike Management Center (PBMC)出发去往目标站点Sp，将其自行车数量维护成最大容量Cmax的一半，并将沿途的所有站点都维护一遍，即都变成Cmax/2。需要计算从PBMC带出自行车的数量，以及从Sp带回多余的自行车的数量，并给出相应的最优路线。

**要求：**优先选择最段路线；有多条最短路线时，选择带出自行车最少的路线；如果还是有多条路线，选择带回自行车最少的路线。

最近正好在练习DFS，这道题如果用Dijkstra来做，由于带出来自行车的数量是从全局最优得出的，需要对每条最短路再来一遍DFS。这样做显得有些多余，其实一遍DFS就行了…

AC代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;
const int INF = 1000000000;
int Cmax, N, Sp, M, bikes[510], G[510][510];
bool vis[510] = {false};
int mintake, minback, minlen;
vector<int> ans, tmp;

void DFS(int s, int take, int back, int length){
	if(s == Sp){
		if(length < minlen || (length == minlen && take < mintake)
		|| (length == minlen && take == mintake && back < minback)){
			ans = tmp;
			minlen = length;
			mintake = take;
			minback = back;
		}
		return;
	}
	for(int i = 1; i <= N; i++){
		if(vis[i] == false && G[s][i] != 0){
			vis[i] = true;
			tmp.push_back(i);
			int addtake = max(Cmax/2-bikes[i], 0);
			if(back > 0)
				addtake = max(0, addtake-back);
			int newback = max(back+bikes[i]-Cmax/2, 0);
			DFS(i, take+addtake, newback, length+G[s][i]);
			vis[i] = false;
			tmp.pop_back();
		}
	}
}

int main(){
	int i;
	scanf("%d%d%d%d", &Cmax, &N, &Sp, &M);
	for(i = 1; i <= N; i++) scanf("%d", bikes+i);
	for(i = 0; i < M; i++){
		int v1, v2, len;
		scanf("%d%d%d", &v1, &v2, &len);
		G[v1][v2] = G[v2][v1] = len;
	}
	mintake = minback = minlen = INF;
	DFS(0, 0, 0, 0);
	printf("%d 0", mintake);
	for(i = 0; i < ans.size(); i++){
		printf("->%d", ans[i]);
	}
	printf(" %d", minback);
	
	return 0;
}