迷宫问题（输出路径）

迷宫问题

Time Limit: 1000 MS     Memory Limit: 65536 KB     64bit IO Format: %I64d & %I64u

Description

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {

 0, 1, 0, 0, 0,

 0, 1, 0, 1, 0,

 0, 0, 0, 0, 0,

 0, 1, 1, 1, 0,

 0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

思路：题意很简单，关键是用怎样的方式将路径保存下来，第一次接触这种需要输出路径的题，参考了别人的方法。在结构体中用一个变量来保存当前状态的上一个状态，采用模拟队列来实现出队和入队，用递归的方式来输出途径。

代码如下：

#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"iostream"
#include"algorithm"

using namespace std;

int top,rear;
int maze[10][10];
int movex[4] = {1,-1,0,0}; //x前进方式
int movey[4] = {0,0,1,-1}; //y前进方式

struct node
{
    int x,y,pre; //pre用来保存当前状态的前一个状态
}node[100];

bool is_block(int x,int y) //判断当前位置能不能走
{
    if(x<0 || x>4 || y<0 || y>4)
    {
        return true;
    }
    if(maze[x][y])
    {
        return true;
    }
    return false;
}

void output(int i) //递归输出走过的坐标
{
    if(node[i].pre != -1)
    {
        output(node[i].pre);
        printf("(%d, %d)\n",node[i].x,node[i].y);
    }
}

void bfs(int x,int y)
{
    node[top].x = x;
    node[top].y = y;
    node[top].pre = -1;
    while(top < rear) //队列不为空
    {
        for(int i = 0;i < 4;i++)
        {
            int xx = movex[i]+node[top].x;
            int yy = movey[i]+node[top].y;
            if(xx == 4 && yy == 4) //走到迷宫的右下角，输出路径
            {
               output(top);
            }
            if(is_block(xx,yy))
            {
                continue;
            }
            else
            {
                maze[xx][yy] = 1; //走过的地方变为1（墙壁），相当于标记为已走过
                node[rear].x = xx;
                node[rear].y = yy;
                node[rear].pre = top;
                rear++; //入队
            }
        }
        top ++; //出队
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&maze[0][0]))
    {
        for(int i = 1;i < 5;i++)
        {
            scanf("%d",&maze[0][i]);
        }
        for(int i = 1;i < 5;i++)
        {
            for(int j = 0;j < 5;j++)
            {
                scanf("%d",&maze[i][j]);
            }
        }
        top = 0,rear = 1;
        puts("(0, 0)");
        bfs(0,0);
        puts("(4, 4)");
    }
    return 0;
}