kuangbin专题六 POJ1251 Jungle Roads(最小生成树)

最新推荐文章于 2020-11-24 12:54:48 发布

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本文详细介绍了如何使用Prim和Kruskal算法解决最小生成树问题，并提供了完整的代码实现。通过将字母节点转换为数字，简化了算法的应用过程。

题意：
一个图，给你N个结点，输入N-1行信息，用大写字母表示节点，节点与节点之间有权值。要你输出最小生成树的值。
题解：
把子母转换成数字就好了，直接上板子。

//后来再次写的prim
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int MAXN=30;
int map[MAXN][MAXN];
int dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int n,m;
void prim()
{
    int sum=0;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=26;i++)
    dis[i]=map[1][i];
    vis[1]=true;
    for(int i=1;i<n;i++)//把这里改成n就不用在下面判断k==0就continue了。
    {
        int MIN=INF,k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(dis[j]<MIN&&!vis[j])
        MIN=dis[j],k=j;
        sum+=MIN;
        vis[k]=true;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(!vis[j]&&map[k][j]<dis[j])
        dis[j]=map[k][j];
    }
    printf("%d\n",sum);
}
int main()
{
    while(cin>>n,n)
    {
        memset(map,INF,sizeof(map));
        for(int i=0;i<=26;i++)
        map[i][i]=0;
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            char s1,s2;
            cin>>s1>>m;
            int a=s1-64;
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                int w;
                cin>>s2>>w;
                int b=s2-64;
                if(w<map[a][b])
                map[a][b]=map[b][a]=w;
            }
        }
        prim();
    }
    return 0;
}

//之前写的prim
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std; 
const int INF  = 0x3f3f3f;
int map[305][305],lowcost[305],mst[305];
int prim()
{
    int i,j,sum=0;
    for(i=2;i<=26;i++)//i不能等于1，否则会影响下面的程序。因为1已经在集合里了，不能再啦出来算一次 
    {
        lowcost[i]=map[1][i];
        mst[i]=1;
    }
    mst[1]=0;
    for(i=2;i<=26;i++)
    {
        int min=INF,k=0;
        for(j=1;j<=26;j++)
        {
            if(lowcost[j]!=0&&lowcost[j]<min)
            {
                min=lowcost[j];
                k=j;
            }
        }
        if(k==0)
        continue;
        sum+=min;
        lowcost[k]=0;
//      printf("%d,,,,%d\n",sum,k);
        for(j=1;j<=26;j++)
        {
            if(lowcost[j]!=0&&map[k][j]<lowcost[j])
            {
                lowcost[j]=map[k][j];
                mst[k]=j;
            }
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n,m,i,j,l;
    char a,b;
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0)
        break; 
        memset(map,INF,sizeof(map));
        memset(lowcost,0,sizeof(lowcost));
        memset(mst,0,sizeof(mst));
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            getchar();
            cin>>a>>m;
            a=a-64;
    //      printf("a=%d\n",a);
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                getchar();
                cin>>b;
                b=b-64;
    //          printf("b=%d\n",b);
                cin>>l;
                if(map[a][b]>l)
                map[a][b]=map[b][a]=l;
            }
        }
        int ans=prim();
        cout<<ans<<endl;
    }
}

//kruskal板子
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=27*27;
struct node
{
    int u,v,w;
}map[MAXN];
int fa[MAXN];
int n,m,k;
bool cmp(node c,node d)
{
    return c.w<d.w;
}
int find(int p)
{
    return fa[p]==p ? p:fa[p]=find(fa[p]);
}
void kruskal()
{
    int sum=0;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        int P=find(map[i].u);
        int Q=find(map[i].v);
        if(P!=Q)
        {
            fa[P]=Q;
            sum+=map[i].w;
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
}
int main()
{
    while(cin>>n,n)
    {
        k=0;
        char s1,s2;
        int a,b,w;
        for(int i=0;i<=26;i++)
        fa[i]=i;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            cin>>s1>>m;
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                cin>>s2>>w;
                a=s1-64;
                b=s2-64;
                map[k].u=a;
                map[k].v=b;
                map[k].w=w;
                k++;
            }
        }
        sort(map,map+k,cmp);
        kruskal();
    }
}