算法导论（CLRS）8.3-2

【转】排序算法中稳定的算法：冒泡排序，插入排序，计数排序，基数排序，归并排序。

如何让所有的排序算法，如堆排序，快速排序等都保持稳定，给出方案的时空代价。

我的想法：

    假设原始数组是A[n]，我们只需要新开一个数组B[n]，其中每个元素存放的是数组A的每个元素的初始下标。

for(int i=0;i<n;i++)

B[i]=i;

 在后在A排序的过程，每一次下标i和j位置上元素的交换发生时，同时交换B[i]和B[j]

最后A排序完成之后，扫描A数组，对每一段相同拥有相同值的部分，按照B的大小进进行排序，因为B中保存的是下标值，所以取值范围就是0~n，所以这里没一小段进行的排序可以用计数排序完成。所以总的时间复杂度是O(n)，总的空间复杂度也是O(n)

例如 A={2,1,2,3,2,4,3}.

相应的B={0,1,2,3,4,5,6}.

经过排序后A={1,2,2,2,3,3,4}.

由于排序算法的不稳定，可能导致B={1,2,0,4,6,3,5}.

然后对A中2,2,2和3,3分别按照B中对应位置的值进行计数排序。这样最终的A就是一个稳定的算法