Manim vs 传统动画工具:数学可视化效率对比实验

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    创建一个对比分析项目,分别用Manim和After Effects实现相同的数学动画:1. 三维坐标系旋转 2. 向量场可视化 3. 傅里叶变换演示。生成两份实现代码/工程文件,并附带开发时间统计和效果对比报告。
  3. 点击'项目生成'按钮,等待项目生成完整后预览效果

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最近在准备一个数学可视化项目时,我尝试了两种不同的工具来制作动画:Manim和After Effects。通过实际对比,我发现它们在效率上有很大差异,特别是在STEM教育领域,编程动画的优势非常明显。下面就来分享一下我的实验过程和心得体会。

  1. 项目背景

数学可视化对于理解和教学非常重要,但传统的动画制作工具往往需要大量的手动操作,效率不高。Manim作为一个专门为数学可视化设计的编程动画引擎,理论上应该能提高效率。为了验证这一点,我选择了三个典型的数学动画任务进行对比。

  1. 对比实验设计

我选取了三个具有代表性的数学可视化任务: - 三维坐标系旋转 - 向量场可视化 - 傅里叶变换演示

对于每个任务,我都分别用Manim和After Effects实现,并记录开发时间和最终效果。

  1. 三维坐标系旋转

在After Effects中制作三维坐标系旋转需要: - 手动创建各个坐标轴 - 设置关键帧动画 - 调整透视和光照效果

整个过程耗时约2小时,而且调整参数时需要反复预览。

而在Manim中,只需要定义坐标系对象和旋转参数,代码不到20行,开发时间仅15分钟。更重要的是,修改参数只需要改动一两行代码即可。

  1. 向量场可视化

After Effects制作向量场: - 需要绘制大量箭头图形 - 逐帧调整位置和方向 - 使用表达式控制运动

这个任务花费了将近3个小时,而且修改向量场方程非常麻烦。

Manim的实现则简单得多,直接定义向量场函数即可自动生成动画,代码约30行,开发时间20分钟。修改方程时只需要修改函数定义,不需要调整动画参数。

  1. 傅里叶变换演示

这是最复杂的任务。After Effects中需要: - 创建多个正弦波图层 - 手动设置振幅和相位 - 使用表达式控制叠加效果

花费了4个多小时才完成基本效果。

Manim的实现则非常直观,直接定义傅里叶级数公式,自动生成动画效果。代码约50行,开发时间30分钟。可以轻松调整级数项数和参数。

  1. 效率对比

综合三个任务: - After Effects总耗时:约9小时 - Manim总耗时:约1小时5分钟

效率差距接近9倍!而且Manim的实现更精确,修改更方便。

  1. 为什么Manim更高效

Manim的优势主要体现在: - 数学表达直接转换为代码 - 参数修改即时生效 - 精确的数学计算 - 可复用的代码结构

  1. 教育应用优势

对于STEM教育来说,Manim特别适合: - 教师可以快速创建教学动画 - 学生可以修改参数探索数学概念 - 动画与数学公式直接对应 - 方便制作交互式演示

  1. 总结

通过这次对比实验,我深刻体会到编程动画在数学可视化方面的巨大优势。虽然After Effects在艺术表现上更灵活,但对于精确的数学动画,Manim无疑是更高效的选择。

如果你想尝试这种高效的数学可视化方式,可以试试InsCode(快马)平台。我在上面完成了这个对比项目,发现它的一键部署功能特别方便,不用配置环境就能直接运行和分享Manim代码。对于数学爱好者和教育工作者来说,这真是个不错的工具。

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创作声明:本文部分内容由AI辅助生成(AIGC),仅供参考

先展示下效果 https://pan.quark.cn/s/a4b39357ea24 遗传算法 - 简书 遗传算法的理论是根据达尔文进化论而设计出来的算法: 人类是朝着好的方向(最优解)进化,进化过程中,会自动选择优良基因,淘汰劣等基因。 遗传算法(英语:genetic algorithm (GA) )是计算数学中用于解决最佳化的搜索算法,是进化算法的一种。 进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的,这些现象包括遗传、突变、自然选择、杂交等。 搜索算法的共同特征为: 首先组成一组候选解 依据某些适应性条件测算这些候选解的适应度 根据适应度保留某些候选解,放弃其他候选解 对保留的候选解进行某些操作,生成新的候选解 遗传算法流程 遗传算法的一般步骤 my_fitness函数 评估每条染色体所对应个体的适应度 升序排列适应度评估值,选出 前 parent_number 个 个体作为 待选 parent 种群(适应度函数的值越小越好) 从 待选 parent 种群 中随机选择 2 个个体作为父方和母方。 抽取父母双方的染色体,进行交叉,产生 2 个子代。 (交叉概率) 对子代(parent + 生成的 child)的染色体进行变异。 (变异概率) 重复3,4,5步骤,直到新种群(parentnumber + childnumber)的产生。 循环以上步骤直至找到满意的解。 名词解释 交叉概率:两个个体进行交配的概率。 例如,交配概率为0.8,则80%的“夫妻”会生育后代。 变异概率:所有的基因中发生变异的占总体的比例。 GA函数 适应度函数 适应度函数由解决的问题决定。 举一个平方和的例子。 简单的平方和问题 求函数的最小值,其中每个变量的取值区间都是 [-1, ...
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